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Irrtümer und Trugschlüsse en gros und en detail

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Fehlschlüsse

In dieser Kategorie werden Fehlschlüsse gesammelt, bei denen Regeln der Logik gebrochen wurden.

Beschreibung

Ein gültiger logischer Schluss erlaubt es, aus einer wahren Aussage weitere wahre Aussagen abzuleiten (übrigens werden auf die gleiche Weise aus falschen Aussagen auch garantiert weitere falsche Aussagen abgeleitet, aber das ist meist nicht der Sinn der Sache).

Ein Fehlschluss ist ein logischer Schluss, der nicht den Regeln der Logik (meist der Aussagenlogik) entspricht. Der Wahrheitswert eines solchen Schlusses ist undefiniert, d.h. wir können nicht mit Sicherheit sagen, ob die abgeleitete Aussage wahr oder falsch ist, auch wenn die ursprüngliche Aussage garantiert wahr (oder garantiert falsch) war.

In der Logik ist übrigens keine Aussage darüber möglich, ob eine Aussage wahr oder falsch ist. Sie stellt nur sicher, dass die daraus gezogenen Schlüsse den gleichen Wahrheitswert haben. Da aber auch beim Aufstellen von Aussagen Fehler unterlaufen gibt es eine eigene Kategorie, Fehlannahmen, worin diese gesammelt werden.

Andere Namen

  • Paralogismen
  • Sophismen

Je nach dahinter stehender Absicht unterscheidet man bei Fehlschlüssen zwischen Paralogismen, womit unabsichtliche Fehler gemeint sind, und Sophismen, womit Fehlschlüsse gemeint sind, die mit Absicht begangen werden, um den Zuhörer zu täuschen oder zu verwirren.

Grundsätze zu logischen Schlüssen und Fehlschlüssen

1. Ein korrekter Schluss bedeutet nicht notwendigerweise, dass die Schlussaussage wahr ist

Die Logik – zumindest wie wir sie heute verstehen – befasst sich nicht mit dem Wahrheitsgehalt von Aussagen, sondern nur damit wie man sicher stellt, dass der Wahrheitswert der Prämissen auch in der Schlussfolgerung erhalten bleibt.

Das heißt zum einen, dass aus wahren Prämissen ein wahrer Schluss gezogen wird. Ebenso gilt auch: ist wenigstens eine der Prämissen nicht wahr, wenn die Regeln der Logik korrekt eingesetzt werden, ein falscher Schluss gezogen.

Merke: aus unwahren Prämissen folgt (bei korrekter Anwendung der Schlussregeln) stets ein unwahrer Schluss.

Als Nebeneffekt kann man so übrigens aus einer garantiert falschen Schlussfolgerung schließen, dass wenigstens eine der Prämissen auch falsch sein muss.

2. Ein Fehlschluss bedeutet nicht notwendigerweise, dass die Schlussaussage falsch ist.

Werden die Regeln des logischen Schließens nicht eingehalten, ist der Wahrheitswert des Schlusses unbestimmt, d.h. es ist nicht vorhersehbar, ob der Schlussatz wahr oder falsch ist – selbst unter der Voraussetzung, dass die Prämissen wahr sind.

Merke: Am Ende eines Fehlschlusses kann durchaus eine wahre Aussage stehen.

Folglich besagt ein logischer Fehlschluss in einem Argument nur, dass dieses Argument nicht der Sache dienlich ist. Es besagt nicht, dass die Aussage als ganzes wahr oder falsch ist. Wenn es andere Argumente gibt, die dafür oder dagegen sprechen.

3. Wenn aus einem Beispiel ein gültiger Schluss hervorgeht ist dies kein Beweis dafür dass alle Schlüsse nach diesem Schema gültig sind

Ein häufig zu hörendes Argument dafür, dass eine bestimmter Schlussform gültig sei, ist ein Beispiel für einen identisch oder ähnlich aufgebauten Schluss, der ein wahres Ergebnis ergibt.

Ebenso wie man aus einer spezifischen Aussage keine allgemeingültige ableiten kann, kann man aus einem Beispiel für einen Schluss, der aus wahren Prämissen einen wahren Schluss ergibt noch keine allgemeingültige Schlussform herleiten.

Um einen gültige Schlussform zu identifizieren muss ein formeller Beweis angefertigt werden, dass dieser Schluss unter allen Bedingungen verlässlich den Wahrheitswert der Prämissen erhält. Das, oder man bleibt bei den seit Jahrhunderten bekannten und wohl-dokumentierten Standardformen.

Liste der logischen Fehlschlüsse

Aussagenlogik

Syllogismen

Siehe auch

Weitere Informationen

logik/fehlschluesse/hauptseite.txt · Zuletzt geändert: 20.08.2018 10:25 von Sascha