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Argumentum a Fortiori

Lat.: „Argument vom Stärkeren (her)“: Prinzip der Logik und Rechtsprechung nach dem ein stärkeres Argument ein schwächeres unterstützt.

Zum Beispiel kann man in der Mathematik schließen:

Wenn x > 3 wahr ist,
dann ist auch x > 2 wahr.

Hierin ist x > 3 das „stärkere“ Argument, da es die möglichen Werte für x stärker einschränkt, während das „schwächere“ x > 2 in ersterem impliziert ist.

Beschreibung

Traditionell unterscheidet man zwischen:

  • Argumentum a maiore ad minus (Argument vom Größeren auf das Kleinere)
  • Argumentum a minori ad maius (Argument vom Kleineren auf das Größere)

Im Eingangsbeispiel wird von einer Aussage zu einer größeren Zahl auf eine mit einer kleineren Zahl geschlossen, es handelt sich also um ein argumentum a maiore ad minus.

Umgekehrt könnte man wie folgt ein argumentum a minori ad maius schließen:

Wenn x < 2 wahr ist,
dann ist auch x < 3 wahr.

In jedem Fall muss aber von einem stärkeren Argument auf ein schwächeres geschlossen werden.

Syllogismen

Das Prinzip a fortiori findet auch in den zahlreichen „schwächeren“ Syllogismus-Formen Anwendung: grundsätzlich lässt sich aus jeder der „starken“ Formen auch (mindestens) eine „schwache“ Form ableiten.

Zum Beispiel für den Modus Barbara:

Alle M sind O.
Alle U sind M.

Alle U sind O.

Hieraus folgt der Modus Barbari:

Alle M sind O.
Alle U sind M.
[und es existiert wenigstens ein U]*

Einige U sind O.

Grundsätzlich gilt, dass wenn eine Aussage für alle Elemente der Aussagemenge wahr ist, sie auch für einige ihrer Elemente wahr sein muss ( Verteilung).

Zu beachten ist allerdings, dass in diesem Fall eine zusätzliche Nebenbedingung eingeführt werden muss: obwohl Existenzsätze grundsätzlich als „schwächer“ gelten als Allsätze, haben sie doch stärkere Existenzvoraussetzungen, die hierfür erfüllt werden müssen.

Rechtsprechung

In der Rechtsprechung wird auf ähnliche Weise z.B. von einem starken Recht auf ein schwächeres geschlossen.

Wenn es um das eigene Leben zu verteidigen straffrei sein kann, einen Angreifer zu töten, dann muss es auch straffrei sein, diesen zu verletzen, wenn damit das eigene Leben geschützt werden kann.

Ähnliches gilt für Verbote:

Wenn es verboten ist, zu zweit auf einem E-Scooter zu fahren, dann ist es erst recht verboten, zu dritt auf einem solchen zu fahren.

Anders als in der Mathematik sind soziale Sachverhalte meist komplex, weswegen in solchen Fällen evtl. Rahmenbedingungen abgewogen werden um zu einer vollständigen Sichtweise auf die Situation zu gelangen.

Siehe auch

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