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logik:begriffe:deduktion

Deduktion

Logischer Schluss, bei dem von allgemeingültigen Aussagen (Allsätzen) auf spezifische Aussagen geschlossen wird.

Unter der Voraussetzung, dass die Prämissen wahr sind (und dass es keine externen zu beachtenden Faktoren gibt), sind deduktive Schlüsse zwingend wahr.

Beispiel:

Wenn es regnet, [dann] wird die Straße nass.
Es regnet.
—————————————————
Daher wird die Straße nass.

Beispiele

Die wichtigste Eigenschaft von formellen Systemen (wie die Mathematik oder Logik) ist, dass sie (fast) ausschließlich auf deduktiven Schlüssen beruhen. Man kann dies aber auch so verstehen, dass alles, was sich durch Deduktion ausdrücken lässt, früher oder später in einem formellen System dargestellt werden wird. Auf jeden Fall finden sich praktische Beispiele für deduktive Schlussfolgerungen gerade in Bereichen, wo die Mathematik eine große Rolle spielt.

Praktische Mathematik

Typische Beispiele aus dem Mathematik-Lehrbuch sind tatsächlich auch Beispiele für deduktive Logik:

Klaus hat 5 Äpfel.
Er isst einen der Äpfel.
Also hat Klaus noch 4 Äpfel.

Praktische Physik

Praktische Mathematik findet man u.a. auch in den Ingenieurswissenschaften. Das folgende Beispiel illustriert dies:

Im Brückenbau wird aufgrund der bekannten physikalischen Gesetze (etwa dem Hebelgesetz) und der bekannten physikalischen Eigenschaften der Baumaterialien berechnet, welche Tragfähigkeit eine Brücke haben wird. Auch hier sind die Ergebnisse (mit gewissen Toleranzen und unter bestimmten Voraussetzungen) durch Deduktion aus den bekannten Daten und Gesetzen herleitbar.

Siehe auch

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logik/begriffe/deduktion.txt · Zuletzt geändert: 2021/01/09 13:11 (Externe Bearbeitung)