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logik:begriffe:dictum_de_omni_et_nullo

Dictum de omni et nullo

Lat.: „Aussage über alles und [über] keines“. Logisches Prinzip das darin besteht, dass Aussagen, die über eine Klasse von Objekten getroffen werden auch auf die Elemente der Klasse zutreffen.

Dies stellt eines der grundlegenden Prinzipien der syllogistischen Logik dar, deren Schlüsse sich auf diese beiden Sätze zurückführen lassen.

Der folgende Syllogismus vom Typ Modus Barbara ist ein Beispiel für ein „dictum de omni “:

Alle Lebewesen sind sterblich.
Alle Menschen sind Lebewesen.
——————————————
Alle Menschen sind sterblich.

Umgeformt zu einem Modus Celarent ist es ein Beispiel für ein „dictum de nullo“:

Kein Lebewesen ist unsterblich.
Alle Menschen sind Lebewesen.
——————————————
Kein Mensch ist unsterblich.

Allerdings gilt das Prinzip „Dictum de omni et nullo“ nur für echte Allsätze und nicht etwa für Gattungsbegriffe oder generisch gebrauchten Gruppenbegriffen (z.B. „Menschen“ oder „Athener“). Siehe hierzu die Trug­schlüsse der Division und der Komposition.

Eine weitere Einschränkung ist, dass bei einem Schluss von einem Allsatz auf einen Existenzsatz zunächst sicher gestellt werden muss, dass die Begriffsmenge nicht leer ist. Siehe hierzu den Fehler der leeren Begriffsmenge.

Siehe auch

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logik/begriffe/dictum_de_omni_et_nullo.txt · Zuletzt geändert: 2021/02/15 16:06 von Sascha Leib