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logik:begriffe:kategorische_aussage [16.09.21, 12:33:43]
sascha [Implizite oder explizite Existenz]
logik:begriffe:kategorische_aussage [21.11.21, 20:05:00] (aktuell)
sascha [Siehe auch]
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 <html><div class="print-wide keep-together"></html> <html><div class="print-wide keep-together"></html>
-^ Typ ^ Quantität ^ Qualität ^ Formulierung ^ +^ Typ ^ Quantität ^ Qualität ^ Formulierung ^ Distribution ^ Existenz 
-^ A | [[logik:begriffe:allsatz|Allgemein]] | bejahend | <html><q>alle <abbr title="Subjekt">S</abbr> sind <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html>+^ A | [[logik:begriffe:allsatz|Allgemein]] | bejahend | <html><q>alle <abbr title="Subjekt">S</abbr> sind <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html> | <html>Nur <abbr title="Subjekt">S</abbr></html> | Keine 
-^ E | [[logik:begriffe:allsatz|Allgemein]] | verneinend | <html><q>kein <abbr title="Subjekt">S</abbr> ist <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html> +^ E | [[logik:begriffe:allsatz|Allgemein]] | verneinend | <html><q>kein <abbr title="Subjekt">S</abbr> ist <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html>  | <html><abbr title="Subjekt">S</abbr> und <abbr title="Prädikat">P</abbr></html> | Keine 
-^ I | [[logik:begriffe:existenzsatz|Existenz]] | bejahend | <html><q>einige <abbr title="Subjekt">S</abbr> sind <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html>+^ I | [[logik:begriffe:existenzsatz|Existenz]] | bejahend | <html><q>einige <abbr title="Subjekt">S</abbr> sind <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html> | Keines | <html><abbr title="Subjekt">S</abbr> und <abbr title="Prädikat">P</abbr></html>
-^ O | [[logik:begriffe:existenzsatz|Existenz]] | verneinend | <html><q>einige <abbr title="Subjekt">S</abbr> sind nicht <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html> |+^ O | [[logik:begriffe:existenzsatz|Existenz]] | verneinend | <html><q>einige <abbr title="Subjekt">S</abbr> sind nicht <abbr title="Prädikat">P</abbr></q></html> | <html>Nur <abbr title="Prädikat">P</abbr></html> | <html>Nur <abbr title="Subjekt">S</abbr></html> |
 <html></div></html> <html></div></html>
  
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 Auch bei Existenzsätzen kann anstelle von „einige“ explizit darauf hingewiesen werden, dass es um die Bedingung zu erfüllen ausreicht, dass ein einziges Beispiel hierfür existiert: Auch bei Existenzsätzen kann anstelle von „einige“ explizit darauf hingewiesen werden, dass es um die Bedingung zu erfüllen ausreicht, dass ein einziges Beispiel hierfür existiert:
  
-Mindestens ein <html><abbr title="Subjekt">S</abbr></html> ist <html><abbr title="Prädikat">P</abbr></html>.+Wenigstens ein <html><abbr title="Subjekt">S</abbr></html> ist <html><abbr title="Prädikat">P</abbr></html>.
  
-> Es existiert wenigstens ein <html><abbr title="Subjekt">S</abbr></html>, welches <html><abbr title="Prädikat">P</abbr></html>.+> Es gibt ein oder mehrere <html><abbr title="Subjekt">S</abbr></html>, welche <html><abbr title="Prädikat">P</abbr></html>.
  
-Auch diese sind logisch gleichwertig zu den oben genannten Formulierungen+Auch diese sind logisch gleichwertig zu den oben genannten Formulierungen. Selbst wenn ein Begriff wie "einige" verwendet wird, impliziert das nicht, dass sich die Aussage auf mehr als ein Subjekt bezieht.
  
 ==== Mehrdeutige Aussagen ==== ==== Mehrdeutige Aussagen ====
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 Diese können u.a. sowohl als All-, als auch als Existenzsätze verstanden werden und sollten daher vermieden werden. Diese können u.a. sowohl als All-, als auch als Existenzsätze verstanden werden und sollten daher vermieden werden.
  
-====== Siehe auch ======+===== Implizierte Eigenschaften ===== 
 +==== Existenz ==== 
 + 
 +Wie schon oben erläutert, implizieren //Allsätze// grundsätzlich //keine// Existenz. D.h. eine Aussage wie die folgende ist wahr, auch wenn (bzw. gerade weil) es keine Einhörner gibt: 
 + 
 +> Alle //Einhörner// sind //unsterblich//
 + 
 +Bei //Existenzsätzen// ist dagegen zumindest die Existenz vorausgesetzt, so zum Beispiel in: 
 + 
 +> Einige //Rechtecke// sind //Quadrate//
 + 
 +Bei //positiven// Existenzsätzen (wie in dem Beispiel hier) ergibt sich aus der Aussage sowohl die Existenz von Beispielen aus der Subjekt-, als auch der Prädikatmenge. Bei //negativen// Existenzsätzen gilt dies nur für die Subjektmenge. 
 + 
 +==== Verteilung ==== 
 + 
 +Als „Verteilung“ oder „Distribution“ bezeichnet man die Eigenschaft eines Begriffest, sich auf die Gesamtmenge aller mit diesem Begriff bezeichneten Objekte zu beziehen – im Gegensatz zu „unverteilten“ Ausdrücken, die sich nur auf eine Teilmenge beziehen. 
 + 
 +Zum Beispiel in der folgenden Aussage: 
 + 
 +> Alle //Hunde// sind //Säugetiere//
 + 
 +Hierin wird eine Aussage über – ganz buchstäblich – //alle// Hunde gemacht. Das heißt, dass wir den Begriff „Hunde“ durch jede beliebige Teilmenge dieser Gruppe ersetzen können: „Alle Zwergpinscher sind Säugetiere“, „Alle Langhaardackel sind Säugetiere“ oder sogar „Der Hund meines Nachbarn ist ein Säugetier“. Ein solcher Begriff ist //verteilt//
 + 
 +Dagegen bezieht sich die Aussage nur auf einen Teil der //Säugetiere// (nämlich auf den Teil der Hunde). Deswegen lassen sich ohne weitere Informationen keine Aussagen über Teilmengen treffen. Ohne weitere Informationen ist eine Aussage wie „<html><s class="invalid" title="ungültig">Alle Hunde sind Beuteltiere</s></html>“ ausdrücklich nicht möglich. 
 + 
 +Für mehr Informationen, siehe den Artikel zur <html><span title="see:">☞</span></html> **[[logik:begriffe:verteilung|Verteilung]]**. 
 + 
 +===== Siehe auch =====
  
   * [[logik:begriffe:allsatz|Allsatz]]   * [[logik:begriffe:allsatz|Allsatz]]