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Kontradiktion (Logik)

Ein logischer Widerspruch: eine Aussage, die notwendig falsch ist.

Beispiel:

: Es regnet und es regnet nicht.

Da es nicht gleichzeitig regnen und nicht regnen kann, ist diese Aussage als Ganzes notwendig falsch.

Beschreibung

Eine Kontradiktion ist eine Aussage, die unter allen Umständen falsch ist. Meist entsteht diese dadurch, dass zwei zueinander widersprüchliche Aussagen zusammengefügt werden, wie in dem Beispiel oben.

Keine Kontradiktionen sind Aussagen, die nur aufgrund von Erfahrungen oder zusätzlichen Informationen den Wahrheitswert falsch erhalten. Zum Beispiel die folgende:

Es regnet.

Wenn sich beim Blick aus dem Fenster herausstellt, dass es tatsächlich nicht regnet, ist die Aussage zwar falsch, aber eben keine Kontradiktion, da wir zusätzliche Informationen brauchen, um zu entscheiden, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Bedeutung

Kontradiktorische Aussagen sind prinzipiell nicht als Prämissen für irgendeine Schlussform erlaubt. Auch im Schlusssatz kann man aus einem dort auftretenden Widerspruch nur herauslesen, dass es irgendwo einen Fehler geben muss (was dann aber genau zum Beweis der Ungültigkeit einer Aussage herangezogen werden kann).

Gegenteil

Das Gegenteil einer Kontradiktion, also eine Aussage, die immer wahr ist, bezeichnet man als Tautologie.

Symbole

Auf dieser Site wird das logische Symbol für Kontradiktionen verwendet. Da jede Kontradiktion inhärent immer falsch ist, kann sie auch durch den Ausdruck „falsch“ bzw. „F“ oder den äquivalenten Ausdruck im jeweiligen formalen System (z.B. 0) ersetzt oder beschrieben werden.

Siehe auch

Weitere Informationen

Über diese Site

Ad Hominem Info ist ein Projekt, die häufigsten Irr­tümer und Trug­schlüsse zu erklären und zu kate­gori­sieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hinter­grund­artikel, der ein wichtiges Konzept aus dem Bereich „Logik“, welches zum Ver­­ständnis von anderen Artikel nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr In­for­ma­tionen, siehe die Haupt­kategorie  Logik.

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