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logik:begriffe:subjunktion

Subjunktion

Unter einer Subjunktion versteht man in der Logik einen Ausdruck, der eine „wenn … dann“-Beziehung ausdrückt.

Beispiel:

Wenn es regnet, dann wird die Straße nass.

In der natürlichen Sprache wird das Schlüsselwort „dann“ meistens weggelassen.

Andere Ausdrücke

  • Konditional
  • (Materiale) Implikation

In der (klassischen) Logik unterscheidet sich die Verwendung deutlich davon, wie ein Konditional in der natürlichen Sprache verwendet wird. Aus diesem Grund wird hier der Begriff „Subjunktion“ bevorzugt.

Wahrheitstabelle

A B A → B
wahr wahr wahr
wahr falsch falsch
falsch wahr wahr
falsch falsch wahr

Dass sich aus einer falschen Antezedenz stets eine wahre Gesamt­aussage ergibt, widerspricht einer intuitiven Verwendung und kann zu sog. „leeren Wahrheiten“ führen, also Aussagen, die zwar logisch wahr, aber ohne Aussagekraft sind.

Terminologie

Als Antezedenz oder Bedingung bezeichnet man in einer Subjunktion den Ausdruck nach dem „wenn“; als Konsequenz oder Folge bezeichnet man den Ausdruck nach dem „dann“.

Kausalität

Eine Subjunktion impliziert ausdrücklich keine Kausalität, sondern lediglich eine Korrelation. Dies schließt nicht aus, dass es eine Kausalbeziehung zwischen Antezedenz und Konsequenz geben kann, diese ergibt sich aber nicht notwendigerweise aus einer solchen Aussage.

Kommutativität

Anders als die meisten anderen logischen Operationen ist die Subjunktion nicht kommutativ, d.h Antezedenz und Konsequenz können nicht einfach vertauscht werden.

Ein Schluss, der dies nicht beachtet, wird als „Affirmation der Konsequenz“ bezeichnet.

Umgangssprachlicher Gebrauch

Der umgangssprachliche Gebrauch einer „wenn … dann“-Aussage unterscheidet sich von dem in der Logik: Zum Beispiel gehen wir intuitiv davon aus, dass wenn die Antezedenz irrelevant für die Aussage ist, die Gesamtaussage falsch sein muss. Etwa im folgenden:

Wenn der Himmel grün ist, [dann] ist die Erde ein Würfel.

Obwohl diese Aussage offensichtlich unsinnig ist, wäre sie nach den Regeln der Logik ein „wahre“ Aussage (siehe Leere Wahrheit).

Es gibt verschiedene Ansätze, diesen Widerspruch aufzulösen, etwa die Relevanzlogik. Diese werden hier aber nicht weiter vertieft.

Siehe auch

Weitere Informationen

 

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Für mehr Informationen, siehe die Hauptkategorie  Logik.

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logik/begriffe/subjunktion.txt · Zuletzt geändert: 2021/05/09 11:26 von sascha