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logik:begriffe:syllogismus [02.09.21, 10:30:43]
sascha [Weitere Informationen]
logik:begriffe:syllogismus [29.11.21, 18:47:30] (aktuell)
sascha
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 ===== Terminologie ===== ===== Terminologie =====
  
-Der erste (obere) Satz wird als „**Ober­satz**“ (Lat.: <html><i lang="la">praemissa major</i></html>) bezeichnet, der zweite als „**Untersatz**“ (Lat.: <html><i lang="la">praemissa minor</i></html>). Beide zu­sammen bilden die „Prämissen“. Entsprechend kann man diese beiden Sätze auch „erste“ oder „zweite Prämisse“ nennen.+Der erste (obere) Satz wird als „**Ober­satz**“ (Lat.: <html><i lang="la">praemissa major</i></html>) bezeichnet, der zweite als „**Unter­satz**“ (Lat.: <html><i lang="la">praemissa minor</i></html>). Beide zu­sammen bilden die „Prämissen“. Entsprechend kann man diese beiden Sätze auch „erste“ oder „zweite Prämisse“ nennen.
  
-Aus den Prämissen ergibt sich der „**Schluss­satz**“, auch „Konklusion“ (von Lat.: <html><i lang="la">conclusio</i></html>) genannt; Auch „Er­geb­nis­satz“ oder ganz einfach der „Schluss“ ist gebräuchlich.+Aus den Prämissen ergibt sich der „**Schluss­satz**“, auch „Konklusion“ (von Lat.: <html><i lang="la">conclusio</i></html>) genannt; auch „Er­geb­nis­satz“ oder ganz einfach der „Schluss“ ist gebräuchlich.
  
-Der Begriff in der Schlussfolgerung, der aus dem //Ober­satz// hervorgeholt wird (im Beispiel: „Griechen“), wird als „**Ober­begriff**“ be­zeich­net; Der andere, aus dem //Unter­satz// hervorgeholte (hier: „Sokrates“) entsprechend als „**Unter­begriff**“. Da diese beiden den Schluss­satz bilden, werden sie auch als die „Schluss­begriffe“ bezeichnet.+Der Begriff in der Schlussfolgerung, der aus dem //Ober­satz// hervorgeholt wird (im Beispiel: „Griechen“), wird als „**Ober­begriff**“ be­zeich­net; der andere, aus dem //Unter­satz// hervorgeholte (hier: „Sokrates“) entsprechend als „**Unter­begriff**“. Da diese beiden den Schluss­satz bilden, werden sie auch als die „Schluss­begriffe“ bezeichnet.
  
 Und schließlich bleibt der dritte, die beiden Prämissen verbindende Ausdruck (im Beispiel: „Athener“). Dieser wird als „**Mittelbegriff**“ bezeichnet. Und schließlich bleibt der dritte, die beiden Prämissen verbindende Ausdruck (im Beispiel: „Athener“). Dieser wird als „**Mittelbegriff**“ bezeichnet.
 +
 +==== Stärke von Schlüssen ====
 +
 +Als „Stärke“ bezeichnet man die Aussagekraft, die ein Schluss hat. Hierbei gelten solche Schlüsse, die auf einen [[logik:begriffe:allsatz|Allsatz]] schließen als stärker als solche, die „nur“ auf einen [[logik:begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]] schließen.
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 +Dies ist insbesondere relevant für Formen, bei denen beides möglich ist. Zum Beispiel haben sowohl [[logik:schlussformen:modus_barbara:hauptseite|Modus Barbara]], als auch [[logik:schlussformen:modus_barbara:modus_barbari|Modus Barbari]] identische Prämissen, letzterer schließt jedoch „nur“ auf einen Existenzsatz und ist damit die schwächere Variante des Ersteren.
  
 ===== Wahrheitsgehalt ===== ===== Wahrheitsgehalt =====
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 ===== Typisierung von Aussagen ===== ===== Typisierung von Aussagen =====
  
-In Syllogismen können vier Arten von Grundaussagen (sog. „[[wpde>Kategorisches Urteil|kategorische Urteile]]“) erscheinen, die unterschiedliche Eigenschaften haben:+In Syllogismen können vier Arten von Grundaussagen (sog. „[[logik:begriffe:kategorische_aussage|kategorische Aussagen]]“) erscheinen, die unterschiedliche Eigenschaften haben:
  
 <html><div class="print-wide keep-together"></html> <html><div class="print-wide keep-together"></html>
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 Diese Begriffe können in den folgenden vier Formen verbunden sein: Diese Begriffe können in den folgenden vier Formen verbunden sein:
  
-^ ^ Figur 1 ^ Figur 2 ^ Figur 3 ^ Figur 4 ^ +^ ^  Form   Form   Form   Form  
-^  Obersatz |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html> |  <html><abbr title="Oberbegriff">O</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html> |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html> |  <html><abbr title="Oberbegriff">O</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html>+^  Obersatz |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  |  <html><abbr title="Oberbegriff">O</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html>  |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  |  <html><abbr title="Oberbegriff">O</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html>  
-^  Untersatz |  <html><abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html> |  <html><abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html> |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Unterbegriff">U</abbr></html> |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Unterbegriff">U</abbr></html> |+^  Untersatz |  <html><abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html>  |  <html><abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Mittelbegriff">M</abbr></html>  |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Unterbegriff">U</abbr></html>  |  <html><abbr title="Mittelbegriff">M</abbr> – <abbr title="Unterbegriff">U</abbr></html>  |
 ^ | |||| ^ | ||||
-^  Schlusssatz | <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  | <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  | <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  | <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  |+^  Schlusssatz |  <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  <html><span title="daraus folgt">∴</span> <abbr title="Unterbegriff">U</abbr> – <abbr title="Oberbegriff">O</abbr></html>  |
 <html></div></html> <html></div></html>
  
-Aus der Kombination von drei Sätzen mit vier möglichen Aussagetypen in vier Figuren ergeben sich 256 (theoretisch) mögliche Syllogismen. Von diesen sind jedoch die allermeisten (genau 232) //un­gültig//, es bleiben somit 24 gültige Formen, die hier im Bereich [[logik:schlussformen:hauptseite|Schluss­formen]] genauer erklärt werden.+Aus der Kombination von drei Sätzen mit vier möglichen Aussagetypen in vier Figuren ergeben sich 256 (theoretisch) mögliche Syllogismen. Von diesen sind jedoch die allermeisten (genau 232) //un­gültig//, da sie gegen wenigstens eine der formellen Regeln für gültige Schlüsse verstoßen. Es bleiben somit 24 gültige Formen, die hier im Bereich [[logik:schlussformen:hauptseite|Schluss­formen]] genauer erklärt werden.
  
 ===== Namensgebung ===== ===== Namensgebung =====
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   * Der **Anfangsbuchstabe** zeigt auf, aus welcher „Syllo­gis­men-Familie“ sie stammen; z.B. sind alle Syllogismen, die mit **B** beginnen mit der Form [[logik:schlussformen:modus_barbara:hauptseite|Barbara]] verwandt und lassen sich auf diese zurückführen.   * Der **Anfangsbuchstabe** zeigt auf, aus welcher „Syllo­gis­men-Familie“ sie stammen; z.B. sind alle Syllogismen, die mit **B** beginnen mit der Form [[logik:schlussformen:modus_barbara:hauptseite|Barbara]] verwandt und lassen sich auf diese zurückführen.
   * Jeder Name enthält genau **drei Vokale**, welche die logischen Formen von Obersatz, Untersatz und Schlussfolgerung (in dieser Reihenfolge) durch die Vokale **A**, **E**, **I** oder **O** widerspiegeln. Siehe die Tabelle oben für die Typisierung   * Jeder Name enthält genau **drei Vokale**, welche die logischen Formen von Obersatz, Untersatz und Schlussfolgerung (in dieser Reihenfolge) durch die Vokale **A**, **E**, **I** oder **O** widerspiegeln. Siehe die Tabelle oben für die Typisierung
-  * Weitere Konsonanten („c“, „s“ und „m“) geben Hinweise darauf, wie eine Umformung zur Grundform durchgeführt werden muss.+  * Weitere Konsonanten („c“, „m“ „p“ und „s“) geben Hinweise darauf, wie eine Umformung zur Grundform durchgeführt werden muss.
  
 Auf dieser Grundlage erhält man die folgenden 24 Formen, die sich in nach ihren vier Grundformen gruppieren lassen: Auf dieser Grundlage erhält man die folgenden 24 Formen, die sich in nach ihren vier Grundformen gruppieren lassen:
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 Mit dem Syllogismen-Finder können Sie durch Aus­wählen von Prämissen und dazu passenden Schluss­sätzen schnell die richtige Schluss­form finden – oder zu­mind­est die Regeln, wegen derer diese Form nicht möglich ist: Mit dem Syllogismen-Finder können Sie durch Aus­wählen von Prämissen und dazu passenden Schluss­sätzen schnell die richtige Schluss­form finden – oder zu­mind­est die Regeln, wegen derer diese Form nicht möglich ist:
  
-<html><div class="info-box"><div id="syllogism-solver" lang="de"></div><script src="/app/syllogism-solver/js/solver.js"></script></div></html>+<html><div class="info-box"><div id="syllogism-solver" lang="de"></div><script src="/app/syllogism-finder/js/solver.js"></script></div></html>
  
-<html><p class="info-box"></html>**Hinweis:** Dieses Werk­zeug ist noch eine „Beta“-Version, d.h. es kann sein, dass es noch Fehler gibt. Wenn etwas Un­gewöhn­liches auf­fällt, würde ich mich über eine Nach­richt freuen (für Kontakt­mög­lich­keiten, siehe im [[ueber:impressum|Impressum]]).<html></p></html>+<html><p class="info-box"><b>Hinweis:</b> Dieses Tool gibt es auch als Web-App zur Benutzung auf dem <span lang="en">Smartphone</span>: <span title="see:">☞</span> <strong><a href="/app/syllogism-finder/index_de.html" target="_blank">Syllogismus-Finder</a></strong>.</p></html>
  
 ===== Typische Fehlschlüsse ===== ===== Typische Fehlschlüsse =====
 ==== Mehrdeutige Begriffe ==== ==== Mehrdeutige Begriffe ====
  
-Jeder (gültige) Syllogismus besteht aus genau zwei Prämissen (der o.g. Typen) und einem Schluss, in denen insgesamt genau drei Begriffe auftauchen. Wenn mehr unterschiedliche Begriffe ver­wendet werden (typi­scher­­weise //vier//), spricht man von einem sog. „[[logik:fehlannahmen:viersatz|Viersatz]]“.+Jeder (gültige) Syllogismus besteht aus genau zwei Prämissen (der o.g. Typen) und einem Schluss, in denen insgesamt genau drei Begriffe auftauchen. Wenn mehr unterschiedliche Begriffe ver­wendet werden (typi­scher­­weise //vier//), spricht man von einem sog. „[[logik:fehlannahmen:viersatz:hauptseite|Viersatz]]“.
  
-Dies geschieht meist dadurch, dass ein Begriff in verschiedenen Bedeutungen verwendet wird (<html><span title="siehe:">☞</span></html> [[rhetorik:begriffe:aequivokation:hauptseite|Äqui­voka­tion]]). Insbesondere, indem der Mittelbegriff, der ja die beiden //Prä­missen// verbinden soll, in diesen in unter­schied­lichen Bedeutungen auftaucht. Dies ist ein Spezialfall des //Viersatzes//, den man als „[[logik:fehlannahmen:mehrdeutigkeitsfehler:mehrdeutiger_mittelbegriff|Fehler vom mehrdeutigen Mittelbegriff]]“ bezeichnet.+Dies geschieht meist dadurch, dass ein Begriff in verschiedenen Bedeutungen verwendet wird (<html><span title="siehe:">☞</span></html> [[rhetorik:begriffe:aequivokation:hauptseite|Äqui­voka­tion]]). Insbesondere, indem der Mittelbegriff, der ja die beiden //Prä­missen// verbinden soll, in diesen in unter­schied­lichen Bedeutungen auftaucht. Dies ist ein Spezialfall des //Viersatzes//, den man als „[[logik:fehlannahmen:viersatz:mehrdeutiger_mittelbegriff|Fehler vom mehrdeutigen Mittelbegriff]]“ bezeichnet.
 ==== Verteilungsfehler ==== ==== Verteilungsfehler ====
  
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   * <html><i lang="la"></html>[[logik:begriffe:dictum_de_omni_et_nullo|Dictum de omni et nullo]]<html></i></html>   * <html><i lang="la"></html>[[logik:begriffe:dictum_de_omni_et_nullo|Dictum de omni et nullo]]<html></i></html>
   * [[logik:fehlannahmen:praemissenfehler:enthymem|Enthymem]]   * [[logik:fehlannahmen:praemissenfehler:enthymem|Enthymem]]
 +  * [[logik:begriffe:kategorische_aussage|Kategorische Aussage]]
  
 ===== Weitere Informationen ===== ===== Weitere Informationen =====
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   * [[wpde>Syllogismus]] auf //Wikipedia//   * [[wpde>Syllogismus]] auf //Wikipedia//
   * [[wpde>Kategorisches Urteil]] auf //Wikipedia//   * [[wpde>Kategorisches Urteil]] auf //Wikipedia//
 +
 +  * <html><i lang="en"></html>[[https://plato.stanford.edu/entries/medieval-syllogism/|Medieval Theories of the Syllogism]]<html></i></html> auf <html><i lang="en">Stanford Encyclopedia of Philosophy</i></html> (Englisch)
 +
  
   * [[https://www.aphin.de/data/franz-syllogismen.pdf|Syllogismen und ihre Fehler]] (<html><abbr>PDF</abbr></html>) von //Jürgen H. Franz//   * [[https://www.aphin.de/data/franz-syllogismen.pdf|Syllogismen und ihre Fehler]] (<html><abbr>PDF</abbr></html>) von //Jürgen H. Franz//
  
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