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Verteilung (Logik)

Bezeichnet die Eigenschaft eines Bezeichners in einer logischen Aussage, sich auch auf eine beliebige Teilmenge der Aussagemenge beziehen zu können.

Andere Namen

  • Distribution
  • Distributivity

Beschreibung und Beispiele

Das Konzept der Verteilung eines Begriffes lässt sich leicht anhand einiger Beispiele erklären. Man betrachte die folgende Aussage:

Alle Hunde sind Säugetiere.

Hierin ist der Begriff „Hunde“ verteilt, d.h. er kann mit einem Ausdruck ersetzt werden, welcher eine beliebige Teil­menge seiner Extension beschreibt, ohne dass sich der Wahrheitswert der Aussage ändert: Ohne zusätzliche Informationen zu haben kann man alleine aus der Aus­sage oben ableiten, dass ebenso alle Pudel, Dackel, Jagd­hunde, lang­haarigen Hunde, u.s.w. Säugetiere sind.

Zum Vergleich:

Einige Hunde sind Dackel.

In dieser Aussage dagegen ist der Begriff „Hunde“ nicht verteilt, d.h. der Begriff kann nicht auf eine Teilmenge reduziert werden: Eine Aussage wie „einige Pudel sind Dackel“ ist bereits offen­sicht­lich falsch, während andere, wie z.B. „einige Jagdhunde sind Dackel“ oder „Nachbars Hund ist ein Dackel“ nicht ohne zu­sätz­liche (externe) Infor­ma­tionen bewertet werden könnten.

Verteilungsregeln

Für die vier in einem Syllogismus möglichen Aussageformen gelten die folgenden Regeln zur Verteilung der Begriffe:

Typ Aussage Verteilung
A Alle S sind P nur Subjekt
E Kein S ist P beides
I Einige S sind P keines
O Einige S sind nicht P nur Prädikat

Bedeutung

Die Bedeutung des Konzeptes der Ver­teilung besteht darin, dass sie be­stimmt, welche logischen Schluss­folger­ungen aus einer Aussage ableitbar sind.

Insbesondere in der syllogistischen Logik sind die Ver­teil­ungs­regeln von großer Be­deut­ung und Verstöße gegen diese Regeln führen zu ungültigen Schluss­formen ( Verteilungsfehler).

Siehe auch

Weitere Informationen

Über diese Site

Ad Hominem Info ist ein Projekt, die häufigsten Irr­tümer und Trug­schlüsse zu erklären und zu kate­gori­sieren. Auf dieser Seite finden sie einen Hinter­grund­artikel, der ein wichtiges Konzept aus dem Bereich „Logik“, welches zum Ver­­ständnis von anderen Artikel nötig ist, kurz erklärt.
Für mehr In­for­ma­tionen, siehe die Haupt­kategorie  Logik.

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