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Viersatz
Ungültiger Syllogismus, der mehr als drei Begriffe enthält (typischerweise genau vier). In der einfachsten Form kann dieser wie folgt aussehen:
Alle Quadrate sind Rechtecke.
Alle Kreise sind Ellipsen.
Daraus folgt: ???
Aus den beiden, nicht über einen gemeinsamen Mittelbegriff verbundenen Aussagen lässt sich keine Schlussfolgerung ableiten.
Andere Namen
- Vierheit der Begriffe
- Quaternio Terminorum
- Four Term Fallacy
Äquivokation
Am häufigsten begegnet man dem Viersatz in Form einer Äquivokation, wenn also ein mehrdeutiger Ausdruck in zwei verschiedenen Bedeutungen benutzt wird.
Alle Linsen sind Hülsenfrüchte.
Alle Fotoapparate enthalten Linsen.
Daraus folgt: Alle Fotoapparate enthalten Hülsenfrüchte.
Der Begriff „Linsen“ in der ersten Prämisse und der gleich lautende Begriff in der zweiten sind nur scheinbar identisch: sie bezeichnen zwei verschiedene Begriffsmengen (☞ Extension). Daher ist dieser Schluss – ebenso wie bei dem Beispiel mit Quadraten und Kreisen oben – nicht gültig.
In den meisten Fällen wird, wie im obigen Beispiel, der Mittelbegriff in zwei verschiedenen Bedeutungen verwendet wird (siehe hierzu: Mehrdeutiger Mittelbegriff). Im Prinzip können aber ebenso auch Ober- oder Unterbegriff mehrdeutig verwendet werden, wie im folgenden Beispiel:
Im Park steht eine Bank.
Ich gehe heute in den Park.
Daraus folgt: ich gehe heute zur Bank.
Gültige Verwendung
Synonyme und Teilmengen
Kein Fehler (allerdings eine unsaubere Beweisführung) besteht dagegen, wenn ein Begriff im Untersatz ein Synonym oder eine echte Teilmenge des Begriffes im Obersatz darstellt.
Beispiel:
Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
∴ Sokrates ist sterblich.
Die Verbindung vom Ober- zum Untersatz kann hier durch einen impliziten Syllogismus hergestellt werden, der etwa die folgende Form hat:
Alle Menschen sind sterblich.
Alle Männer sind Menschen.
∴ Alle Männer sind sterblich.
Daraus entsteht dann der folgende (gültige) Schluss:
Alle Männer sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
∴ Sokrates ist sterblich.
Dies ähnelt der als „Enthymen“ bekannten rhetorischen Form, die aber auf einer nur implizierten Prämisse beruht und keinen Viersatz-Fehler enthält.
Siehe auch
Weitere Informationen
- Fallacy of four terms auf Wikipedia (Englisch)
- The Four Term Fallacy auf Fallacy Files (Englisch)
- Fallacy of Four Terms auf Logically Fallacious (Englisch)
- Four-term fallacy auf RationalWiki (Englisch)