Viersatz

Ungültiger Syllogismus, der mehr als drei Begriffe enthält (typischerweise genau vier). In der einfachsten Form kann dieser wie folgt aussehen:

Alle Quadrate sind Rechtecke.

Alle Kreise sind Ellipsen.

Daraus folgt: ???

Aus den beiden, nicht über einen gemeinsamen Mittelbegriff verbundenen Aussagen lässt sich keine Schluss­folger­ung ableiten.

• Vierheit der Begriffe
• Quaternio Terminorum
• Four Term Fallacy

Der Begriff „Viersatz“ beschreibt einen Syllogismus, der vier (anstelle der regulären drei) Begriffe enthält. Ein solcher Schluss bricht mit den formalen Bedingungen für Syllogismen, mit anderen Worten: er ist ungültig.

Dass diese Begriffe wie im obigen Beispiel deutlich als vier verschiedene zu erkennen sind, dürfte hierbei aller­dings die Ausnahmen sein. Häufiger dürfte dieser Fehler durch eine Mehrdeutigkeit in den Begriffen (☞ Äqui­voka­tion) entstehen, wie im folgenden Beispiel:

Alle Linsen sind Hülsenfrüchte.

Alle Fotoapparate enthalten Linsen.

Daraus folgt: Alle Fotoapparate enthalten Hülsenfrüchte.

Die „Linsen“ in der ersten Prämisse und der gleich lautende Begriff in der zweiten sind nur scheinbar iden­tisch: sie bezeichnen zwei verschiedene Begriffsmengen (☞ Extension) und gelten daher als zwei verschiedene Be­griffe (die nur „zufällig“ mit dem gleichen Wort bezeichnet werden).

Das obige Beispiel ist daher zwar ein scheinbar formell korrekter Syllogismus der Form „Modus Barbara“, aber da er so vier verschiedene Begriffe enthält, ein Viersatz und damit auch formell nicht gültig.

In den meisten Fällen (aber nicht immer!) betrifft eine solche Mehrdeutigkeit den Mittelbegriff, also den Begriff, welcher den Ober- und den Untersatz miteinander verbindet und der daher in beiden Prämissen vorkommt. Siehe auch ☞ Mehr­deu­tiger Mittelbegriff.

Der Begriff „Viersatz“ beschreibt ganz allgemein einen Fehler in der Form eines Syllogismus, der allgemein daher rührt, dass er vier (anstelle von regulär drei) Begriffe enthält.

Der mehrdeutige Mittelbegriff ist spezifisch ein Mehrdeutigkeitsfehler, bei dem der Mittelbegriff als ein Wort in zwei ver­schie­d­enen Bedeutungen auftritt. Dies ist wahrscheinlich die Form, in welcher der Vier­satz am häufigsten zu finden ist.

Sind die einzelnen Prämissen jedoch in sich mehrdeutig, spezifisch durch eine Amphibolie, also eine gram­ma­ti­ka­lische Mehrdeutigkeit, spricht man von einer syntaktischen Ambiguität.

Kein Fehler (allerdings eine unsaubere Beweisführung) besteht dagegen, wenn ein Begriff im Untersatz ein Synonym oder eine echte Teilmenge des Begriffes im Obersatz darstellt.

Beispiel:

Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
∴ Sokrates ist sterblich.

Die Verbindung vom Ober- zum Untersatz kann hier durch einen impliziten Syllogismus hergestellt werden, der etwa die folgende Form hat:

Alle Menschen sind sterblich.
Alle Männer sind Menschen.
∴ Alle Männer sind sterblich.

Daraus entsteht dann der folgende (gültige) Schluss:

Alle Männer sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
∴ Sokrates ist sterblich.

Dies ähnelt der als „Enthymem“ bekannten rhetorischen Form, die aber auf einer nur implizierten Prämisse beruht und keinen Viersatz-Fehler enthält (siehe aber auch Enthymem als Quelle von Fehlannahmen in der Logik).

• Äquivokation
• Extension
• Mehrdeutiger Mittelbegriff
• Syllogismus

• Fallacy of four terms auf Wikipedia (Englisch)
• The Four Term Fallacy auf Fallacy Files (Englisch)
• Fallacy of Four Terms auf Logically Fallacious (Englisch)
• Four-term fallacy auf RationalWiki (Englisch)