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Negation einer Konjunktion

Logischer Fehlschluss, bei dem aus der Negation der einen von zwei sich gegenseitig ausschließenden Aus­sagen auf die andere geschlossen wird.

Beispiel:

Du kannst nicht beide wählen, Partei A und Partei B.
Du hast nicht Partei A gewählt,

Daraus folgt: du hast Partei B gewählt.

Aus der Prämisse lässt sich nicht ableiten, dass nur zwei Parteien zur Wahl standen (und Enthaltungen o.ä. nicht möglich sind). Daher lässt sich auch nicht ableiten, dass jemand, der nicht für Partei A gestimmt hat, für Partei B stimmte.

In dieser Form ist die Negation einer Konjunktion eng verwandt mit dem Schlussfehler „Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse“, der aber spezifisch für Syllogismen gilt.

Beschreibung

Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des Modus ponendo tollens, insbesondere einer inkorrekten Vermischung mit dem Modus tollendo ponens.

Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt:

Wann sind solche Schlüsse gültig?

Wenn eine Negation einer Konjunktion grundsätzlich ein logischer Fehlschluss ist, gibt es bestimmte Umstände unter denen es ein gültiger Schluss sein kann:

Vollständige Konjunktion

Wenn eine Konjunktion garantiert alle möglichen Fälle abbildet, kann von der Negation der einen Möglichkeit auf die Affirmation der anderen geschlossen werden (z.B. „schwanger oder nicht schwanger“).

Allerdings ist es außerhalb von formellen Systemen (wie Mathematik und Logik) und simpler Dichotomien (zwei Möglichkeiten) sehr schwer, tatsächlich vollständige Kenntnis aller möglichen Fälle zu erhalten; Allzu leicht begeht man dann die Sherlock-Holmes-Fehlannahme.

Siehe auch

  • Falsches Dilemma – falsche Behauptung, es gäbe nur eine begrenzte Anzahl an Wahlmöglichkeiten
  • Sherlock-Holmes-Fehlannahme – Denkfehler, der auf einer Fehlannahme über die Kenntnis aller möglichen Alternativen beruht.

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