Benutzer-Werkzeuge

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung
Nächste Überarbeitung
Vorhergehende Überarbeitung
Letzte Überarbeitung Beide Seiten der Revision
logik:fehlschluesse:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen [01.05.18, 11:07:49]
sascha [Echte Teilmengen]
logik:fehlschluesse:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen [20.09.21, 19:14:23]
sascha [Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen]
Zeile 1: Zeile 1:
 ====== Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen ====== ====== Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen ======
  
-Fehlerhafte Anwendung eines [[logik:begriffe:syllogismus|Syllogismus]], indem aus zwei bejahenden (affirmativen) Prämissen ein verneinender (negativer) Schluss abgeleitet wird.+Logischer [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Fehlschluss]], insbesondere bei [[logik:begriffe:syllogismus|Syllogismen]], bei dem (fälschlich) aus zwei affirmativen (bejahenden) Prämissen ein verneinender (negativer) Schluss abgeleitet wird. 
  
-Beispiel+Beispiel (<html><a href="/app/syllogism-finder/index_en.html#AA4O">in Syllogismen-Finder App öffnen</a></html>):
-> Einige Katzen sind Tiere. +
-> Einige Haustiere sind Katzen. +
-> ——————————————— +
-<html><span title="daraus folgt"></span></html> <del>Einige Tiere sind keine Haustiere.</del>+
  
 +> <html><table class="layout"><tbody><tr><td>Alle <em>Karrees</em> sind <em>Quadrate</em>.
 +<tr><td>Alle <em>Quadrate</em> sind <em>Gevierte</em>.</td></tr>
 +<tr><td><hr /></td></tr>
 +<tr><td><span title="daraus folgt">∴</span> <s class="invalid" title="Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen">Einige <em>Gevierte</em> sind keine <em>Karrees</em>.</s></td></tr></tbody></table></html>
 +
 +<html><p class="info-box"></html>**Hinweis:** „Geviert“ und „Karree“ sind – z.T. etwas altertümliche – Synonyme zu „Quadrat“.<html></p></html>
 ===== Beschreibung ===== ===== Beschreibung =====
  
-Aus einer Aussage in der Art von „einige A sind B“ folgt nicht automatischdass es B gibt, die nicht A sind. Es ist gut möglich, dass alle B auch A sind, sodass der Umkehrschluss nicht möglich ist.+Grundsätzlich lassen sich aus ausschließlich affirmativen (positiven) Prämissen keine negativen Schlussfolgerungen schließen. Daher ist ein negativer Schluss aus ausschließlich affirmativen Prämissen ungültig. 
 + 
 +Im Beispiel oben lässt sich aus den Prämissen nicht erkennenob es möglich ist, dass ein „Geviert“ kein „Karree“ ist. 
  
-Das Gleiche gilt in ähnlicher Weise für allgemeine Aussagen im Stil von „Alle A sind B“, aus denen ebenfalls nicht abgeleitet werden kann, dass alle B auch A seien (siehe auch [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]]). 
 ===== Wann sind solche Schlüsse gültig ===== ===== Wann sind solche Schlüsse gültig =====
  
-Dieser Fehlschluss bei Syllogismen ist eng verwandt mit der [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] aus der Aussagenlogik und entsprechend gibt es auch hier Sonderfälle, in denen ein solcher negativer Schluss möglich ist: +In einigen wenigen Fällen können affirmative Aussagen (insbesondere Allsätze) zu negativen Aussagen umgeformt werden (z.B. alle A sind B“ zu „kein A ist nicht-B“). Dies sollte aber von vorneherein geschehennicht implizit in einem syllogistischen Schluss.
- +
-==== Echte Teilmengen ==== +
- +
-Wenn in einer Aussage vom Typ Einige A sind B“ sicher gestellt ist, dass die Menge aller B eine echte Teilmenge der Menge aller A ist (z.B. „einige Rechtecke sind Quadrate“), gilt auch der Umkehrschluss „einige Rechtecke sind keine Quadrate“. +
- +
-Allerdings bleiben dabei weiter auch die anderen Einschränkungen für Syllogismen zu beachteninsbesondere betreffend der [[logik:fehlschluesse:verteilungsfehler:hauptseite|Verteilungsregeln]] u.a. +
  
 ===== Siehe auch ===== ===== Siehe auch =====
Zeile 30: Zeile 26:
   * [[logik:fehlschluesse:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.   * [[logik:fehlschluesse:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.
   * [[logik:fehlschluesse:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.   * [[logik:fehlschluesse:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.
-  * [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] – verwandter Fehlschluss aus der Aussagenlogik.+
 ===== Weitere Informationen ===== ===== Weitere Informationen =====
  
-  * [[wp>Negative conclusion from affirmative premises]] auf //Wikipedia// (Englisch) +  * <html><i lang="en"></html>[[wp>Negative conclusion from affirmative premises]]<html></i></html> auf //Wikipedia// (Englisch) 
-  * [[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/133/Negative-Conclusion-from-Affirmative-Premises|Negative Conclusion from Affirmative Premises]] auf //Logically Fallacious// (Englisch) +  * <html><i lang="en"></html>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/133/Negative-Conclusion-from-Affirmative-Premises|Negative Conclusion from Affirmative Premises]]<html></i></html> auf <html><i lang="en"></html>Logically Fallacious<html></i></html> (Englisch) 
-  * [[http://www.fallacyfiles.org/negfroma.html|Negative Conclusion from Affirmative Premisses]] auf //Fallacy Files// (Englisch)+  * <html><i lang="en"></html>[[http://www.fallacyfiles.org/negfroma.html|Negative Conclusion from Affirmative Premisses]]<html></i></html> auf <html><i lang="en"></html>Fallacy Files<html></i></html> (Englisch)