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logik:fehlschluesse:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen [01.05.18, 11:07:49]
sascha [Echte Teilmengen]
logik:fehlschluesse:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen [21.09.21, 21:30:24]
sascha [Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen]
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 ====== Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen ====== ====== Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen ======
  
-Fehlerhafte Anwendung eines [[logik:begriffe:syllogismus|Syllogismus]], indem aus zwei bejahenden (affirmativen) Prämissen ein verneinender (negativer) Schluss abgeleitet wird.+Logischer [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Fehlschluss]], insbesondere bei [[logik:begriffe:syllogismus|Syllogismen]], bei dem (fälschlich) aus zwei affirmativen (bejahenden) Prämissen ein verneinender (negativer) Schluss abgeleitet wird. 
  
-Beispiel+Beispiel <html><a href="/app/syllogism-finder/index_de.html#AA4O" title="In Syllogism-Finder App anzeigen">&#9672;</a></html>:
-> Einige Katzen sind Tiere. +
-> Einige Haustiere sind Katzen. +
-> ——————————————— +
-<html><span title="daraus folgt"></span></html> <del>Einige Tiere sind keine Haustiere.</del>+
  
 +> <html><table class="layout"><tbody><tr><td>Alle <em>Karrees</em> sind <em>Quadrate</em>.
 +<tr><td>Alle <em>Quadrate</em> sind <em>Gevierte</em>.</td></tr>
 +<tr><td><hr /></td></tr>
 +<tr><td><span title="daraus folgt">∴</span> <s class="invalid" title="Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen">Einige <em>Gevierte</em> sind keine <em>Karrees</em>.</s></td></tr></tbody></table></html>
 +
 +<html><p class="info-box"></html>**Hinweis:** „Geviert“ und „Karree“ sind – z.T. etwas altertümliche – Synonyme zu „Quadrat“.<html></p></html>
 ===== Beschreibung ===== ===== Beschreibung =====
  
-Aus einer Aussage in der Art von „einige A sind B“ folgt nicht automatischdass es B gibt, die nicht A sind. Es ist gut möglich, dass alle B auch A sind, sodass der Umkehrschluss nicht möglich ist.+Grundsätzlich lassen sich aus ausschließlich affirmativen (positiven) Prämissen keine negativen Schlussfolgerungen schließen. Daher ist ein negativer Schluss aus ausschließlich affirmativen Prämissen ungültig. 
 + 
 +Im Beispiel oben lässt sich aus den Prämissen nicht erkennenob es möglich ist, dass ein „Geviert“ kein „Karree“ ist. 
  
-Das Gleiche gilt in ähnlicher Weise für allgemeine Aussagen im Stil von „Alle A sind B“, aus denen ebenfalls nicht abgeleitet werden kann, dass alle B auch A seien (siehe auch [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]]). 
 ===== Wann sind solche Schlüsse gültig ===== ===== Wann sind solche Schlüsse gültig =====
  
-Dieser Fehlschluss bei Syllogismen ist eng verwandt mit der [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] aus der Aussagenlogik und entsprechend gibt es auch hier Sonderfälle, in denen ein solcher negativer Schluss möglich ist: +In einigen wenigen Fällen können affirmative Aussagen (insbesondere Allsätze) zu negativen Aussagen umgeformt werden (z.B. alle A sind B“ zu „kein A ist nicht-B“). Dies sollte aber von vorneherein geschehennicht implizit in einem syllogistischen Schluss.
- +
-==== Echte Teilmengen ==== +
- +
-Wenn in einer Aussage vom Typ Einige A sind B“ sicher gestellt ist, dass die Menge aller B eine echte Teilmenge der Menge aller A ist (z.B. „einige Rechtecke sind Quadrate“), gilt auch der Umkehrschluss „einige Rechtecke sind keine Quadrate“. +
- +
-Allerdings bleiben dabei weiter auch die anderen Einschränkungen für Syllogismen zu beachteninsbesondere betreffend der [[logik:fehlschluesse:verteilungsfehler:hauptseite|Verteilungsregeln]] u.a. +
  
 ===== Siehe auch ===== ===== Siehe auch =====
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   * [[logik:fehlschluesse:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.   * [[logik:fehlschluesse:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.
   * [[logik:fehlschluesse:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.   * [[logik:fehlschluesse:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.
-  * [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] – verwandter Fehlschluss aus der Aussagenlogik.+
 ===== Weitere Informationen ===== ===== Weitere Informationen =====
  
-  * [[wp>Negative conclusion from affirmative premises]] auf //Wikipedia// (Englisch) +  * <html><i lang="en"></html>[[wp>Negative conclusion from affirmative premises]]<html></i></html> auf //Wikipedia// (Englisch) 
-  * [[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/133/Negative-Conclusion-from-Affirmative-Premises|Negative Conclusion from Affirmative Premises]] auf //Logically Fallacious// (Englisch) +  * <html><i lang="en"></html>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/133/Negative-Conclusion-from-Affirmative-Premises|Negative Conclusion from Affirmative Premises]]<html></i></html> auf <html><i lang="en"></html>Logically Fallacious<html></i></html> (Englisch) 
-  * [[http://www.fallacyfiles.org/negfroma.html|Negative Conclusion from Affirmative Premisses]] auf //Fallacy Files// (Englisch)+  * <html><i lang="en"></html>[[http://www.fallacyfiles.org/negfroma.html|Negative Conclusion from Affirmative Premisses]]<html></i></html> auf <html><i lang="en"></html>Fallacy Files<html></i></html> (Englisch)