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logik:fehlschluesse:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen

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logik:fehlschluesse:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen [2018/04/28 12:14]
sascha [Beschreibung]
logik:fehlschluesse:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen [2021/01/09 13:11] (aktuell)
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 ====== Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen ====== ====== Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen ======
  
-Fehlerhafte Anwendung eines [[logik:begriffe:syllogismus|Syllogismus]], indem aus zwei negativen Prämissen ein verneinender Schluss abgeleitet wird.+Logischer [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Fehlschluss]], insbesondere bei [[logik:begriffe:syllogismus|Syllogismen]], bei dem (fälschlich) aus zwei affirmativen (bejahenden) Prämissen ein verneinender (negativer) Schluss abgeleitet wird. 
  
 Beispiel: Beispiel:
-> Einige Katzen sind Tiere. +//Einige Katzen sind Tiere.// 
-> Einige Haustiere sind Katzen.+//Einige Haustiere sind Katzen.//
 > ——————————————— > ———————————————
-> <html><span title="daraus folgt">∴</span></html> <del>Einige Tiere sind keine Haustiere.</del>+> <html>Daraus folgt: <i class="invalid long">Einige Tiere sind keine Haustiere.</i></html>
  
 ===== Beschreibung ===== ===== Beschreibung =====
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 Das Gleiche gilt in ähnlicher Weise für allgemeine Aussagen im Stil von „Alle A sind B“, aus denen ebenfalls nicht abgeleitet werden kann, dass alle B auch A seien (siehe auch [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]]). Das Gleiche gilt in ähnlicher Weise für allgemeine Aussagen im Stil von „Alle A sind B“, aus denen ebenfalls nicht abgeleitet werden kann, dass alle B auch A seien (siehe auch [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]]).
-===== Echte Teilmengen =====+===== Wann sind solche Schlüsse gültig =====
  
-Einige Syllogismen, die den hier beschriebenen logischen Fehler begehenkönnen gültige Schlüsse sein, wenn sicher gestellt ist, dass es keine leeren Schnittmengen gibt (bzw. dass echte Teilmengen beschrieben werden).+Dieser Fehlschluss bei Syllogismen ist eng verwandt mit der [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] aus der Aussagenlogik und entsprechend gibt es auch hier Sonderfällein denen ein solcher negativer Schluss möglich ist:
  
-Z.B. ist der folgende Syllogismus eigentlich ungültig:+==== Echte Teilmengen ====
  
-Einige Vielecke sind Rechtecke. +Wenn in einer Aussage vom Typ „Einige sind B“ sicher gestellt ist, dass die Menge aller B eine echte Teilmenge der Menge aller A ist (z.B. „einige Rechtecke sind Quadrate“), gilt auch der Umkehrschluss „einige Rechtecke sind keine Quadrate.
-> Einige Rechtecke sind Quadrate+
-> ——————————————— +
-> <html><span title="daraus folgt">∴</span></html> <del>Einige Vielecke sind keine Quadrate.</del>+
  
-Man kann aber argumentierendass (1) Rechtecke eine echte Teilmenge von Vielecken sind und (2) Quadrate eine echte Teilmenge von Rechtecken, daher ist der Schluss korrekt.+Allerdings bleiben dabei weiter auch die anderen Einschränkungen für Syllogismen zu beachteninsbesondere betreffend der [[logik:fehlschluesse:verteilungsfehler:hauptseite|Verteilungsregeln]] u.a.
  
-In solchen Fällen ist es ratsam, zu schauen, ob es möglich ist, die Prämissen umzuformen, sodass ein gültiger Syllogismus entsteht. In diesem Fall wäre das: 
- 
-> Einige Vielecke sind keine Rechtecke. 
-> Einige Rechtecke sind Quadrate. 
-> ——————————————— 
-> <html><span title="daraus folgt">∴</span></html> <del>Einige Vielecke sind keine Quadrate.</del> 
  
 ===== Siehe auch ===== ===== Siehe auch =====
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   * [[logik:fehlschluesse:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.   * [[logik:fehlschluesse:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.
   * [[logik:fehlschluesse:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.   * [[logik:fehlschluesse:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.
 +  * [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] – verwandter Fehlschluss aus der Aussagenlogik.
 ===== Weitere Informationen ===== ===== Weitere Informationen =====
  
logik/fehlschluesse/negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen.1524910462.txt.gz · Zuletzt geändert: 2021/01/09 13:42 (Externe Bearbeitung)