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Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen

Fehlerhafte Anwendung eines Syllogismus, indem aus zwei negativen Prämissen ein verneinender Schluss abgeleitet wird.

Beispiel:

Einige Katzen sind Tiere.
Einige Haustiere sind Katzen.
———————————————
Einige Tiere sind keine Haustiere.

Beschreibung

Aus einer Aussage in der Art von „einige A sind B“ folgt nicht automatisch, dass es B gibt, die nicht A sind. Es ist gut möglich, dass alle B auch A sind, sodass der Umkehrschluss nicht möglich ist.

Das Gleiche gilt in ähnlicher Weise für allgemeine Aussagen im Stil von „Alle A sind B“, aus denen ebenfalls nicht abgeleitet werden kann, dass alle B auch A seien (siehe auch Affirmation der Konsequenz).

Echte Teilmengen

Einige Syllogismen, die den hier beschriebenen logischen Fehler begehen, können gültige Schlüsse sein, wenn sicher gestellt ist, dass es keine leeren Schnittmengen gibt (bzw. dass echte Teilmengen beschrieben werden).

Z.B. ist der folgende Syllogismus eigentlich ungültig:

Einige Vielecke sind Rechtecke.
Einige Rechtecke sind Quadrate.
———————————————
Einige Vielecke sind keine Quadrate.

Man kann aber argumentieren, dass (1) Rechtecke eine echte Teilmenge von Vielecken sind und (2) Quadrate eine echte Teilmenge von Rechtecken, daher ist der Schluss korrekt.

In solchen Fällen ist es ratsam, zu schauen, ob es möglich ist, die Prämissen umzuformen, sodass ein gültiger Syllogismus entsteht. In diesem Fall wäre das:

Einige Vielecke sind keine Rechtecke.
Einige Rechtecke sind Quadrate.
———————————————
Einige Vielecke sind keine Quadrate.

Siehe auch

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