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Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen

Logischer Fehlschluss, insbesondere bei Syllogismen, bei dem aus zwei affirmativen (bejahenden) Prämissen ein verneinender (negativer) Schluss abgeleitet wird.

Beispiel:

Einige Katzen sind Tiere.
Einige Haustiere sind Katzen.
———————————————
Daraus folgt: Einige Tiere sind keine Haustiere.

Beschreibung

Aus einer Aussage in der Art von „einige A sind B“ folgt nicht automatisch, dass es B gibt, die nicht A sind. Es ist gut möglich, dass alle B auch A sind, sodass der Umkehrschluss nicht möglich ist.

Das Gleiche gilt in ähnlicher Weise für allgemeine Aussagen im Stil von „Alle A sind B“, aus denen ebenfalls nicht abgeleitet werden kann, dass alle B auch A seien (siehe auch Affirmation der Konsequenz).

Wann sind solche Schlüsse gültig

Dieser Fehlschluss bei Syllogismen ist eng verwandt mit der Affirmation der Konsequenz aus der Aussagenlogik und entsprechend gibt es auch hier Sonderfälle, in denen ein solcher negativer Schluss möglich ist:

Echte Teilmengen

Wenn in einer Aussage vom Typ „Einige A sind B“ sicher gestellt ist, dass die Menge aller B eine echte Teilmenge der Menge aller A ist (z.B. „einige Rechtecke sind Quadrate“), gilt auch der Umkehrschluss „einige Rechtecke sind keine Quadrate“.

Allerdings bleiben dabei weiter auch die anderen Einschränkungen für Syllogismen zu beachten, insbesondere betreffend der Verteilungsregeln u.a.

Siehe auch

Weitere Informationen

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