Verteilungsfehler

Bei einer syllogistischen Aussage wurden die Regeln der Verteilung (Distribution) verletzt. Der hieraus gezogene Schluss ist daher nicht gültig.

Zum Beispiel in diesem Syllogismus:

Alle Rechtecke sind Vierecke.

Alle Quadrate sind Vierecke.

∴ Alle Rechtecke sind Quadrate.

In beiden Prämissen steht der Begriff „Vierecke“ an einer unverteilten Position, d.h. dass der Begriff hier auf eine Teilmenge alle Vierecke bezogen steht. Die Verbindung der beiden Prämissen ist daher nicht möglich und der Schluss daher ungültig.

• Distributionsfehler

Der Begriff der Verteilung beschreibt, ob ein Begriff sich auf eine Teilmenge der damit bezeichneten Objekte bezieht, oder auf alle Objekte.

In dem Beispiel oben beschreibt eine Aussage wie „alle Rechtecke sind Vierecke“ zwar alle Rechtecke, aber eben nur den Teil der Vierecke, welche eben Rechtecke sind. Damit ist der Begriff „Rechtecke“ hier verteilt, während „Vierecke“ unverteilt ist.

Für die vier verschiedenen Aussageformen, die in einem Syllogismus vorkommen können, gilt:

Für den Syllogismus als Ganzes gelten dann die folgenden Einschränkungen:

1. Der Mittelbegriff, der die beiden Prämissen verbindet, muss in mindestens einer der Prämissen verteilt vorkommen. Ist er in beiden Prämissen in einer unverteilten Position, gilt dies als der Fehler vom „un­ver­teilten Mittel­begriff“.
2. Steht ein Begriff in der Schlussfolgerung in einer verteilten Position, muss er auch in einer der Prä­mis­sen in einer verteilten Position erscheinen. Traditionell unterscheidet man bei Fehlern hier zwischen un­ver­teiltem Ober- und Unterbegriff. Der Einfachheit halber werden sie hier unter „un­ver­teilter Schluss­begriff“ zusammengefasst.

• Syllogismus – zugrunde liegende logische Schlussform
• Verteilung – das Konzept der Verteilung von Begriffen in der Logik

• Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse
• Fehler der exklusiven Prämissen
• Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen