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Modus Barbari

Als „Modus Barbari“ bezeichnet man eine schwächere Form des Modus Barbara, bei dem nur auf einen Existenzsatz geschlossen wird. Hierfür ist als Nebenbedingung ein Existenzbeweis notwendig.

Alle M sind O.
Alle U sind M.
[und es existiert wenigstens ein U]*

Einige U sind O.

Zum Beispiel:

Alle Rechtecke sind Vierecke.
Alle Quadrate sind Rechtecke.
[und es existiert wenigstens ein Quadrat ]*

Einige Quadrate sind Vierecke.

* Wenn von Allsätzen auf einen Existenzsatz geschlossen wird, muss als Nebenbedingung nach­gewiesen werden, dass sich die verwendeten Begriffe nicht auf eine leere Begriffs­menge beziehen. Beim Modus Barbari reicht es aus, die Existenz von U zu beweisen, da sich daraus auch zwingend die Existenz von M und O ergibt.

Der Modus Barbari ist eine schwächere Form des Modus Barbara, bei dem im Schlusssatz ein Existenz-, anstelle eines Allsatzes steht. Da jeder Allsatz, der sich nicht auf eine leere Begriffsmenge bezieht, prinzipiell auch immer einen Existenzsatz impliziert, ist dies problemlos möglich, allerdings hat ein solcher auch weniger Aussage­kraft.

Außerdem ähnelt dieser Schluss dem Modus Bamalip, außer dass in den Prämissen der Mittelbegriff an den jeweils anderen Stellen erscheint.

Namensherkunft

Der Name „Barbari“ ist eine Eselsbrücke, die hilft, die wichtigsten Eigenschaften dieses Modus in Erinner­ung zu behalten: Dabei steht das „B“ am Wortanfang für die Verwandtschaft zum Modus Barbara, die beiden „a“ jeweils für die Allsätze als Prämissen und das „i“ für einen Existenzsatz im Schluss­satz.

Beispiel

Das folgende Beispiel für einen (ungültigen) Modus Barbari illustriert die Notwendigkeit für einen Existenzbeweis besser als das obige Beispiel mit den geometrischen Figuren:

Alle Fabelwesen sind magische Wesen.   –   wahr
Alle Einhörner sind Fabelwesen.   –   wahr
[und es existiert wenigstens ein Einhorn]   –   falsch

Es existieren Einhörner, die magische Wesen sind.   –   ungültig

Da sich der Begriff „Einhörner“ in diesem Kontext ausdrücklich auf Fabel- bzw. magische Wesen bezieht, wird die Nebenbedingung, dass solche Wesen auch existieren müssen, nicht erfüllt und in der Folge ist der Schluss nicht gültig.

Hinweis: Je nach Kontext und Extension des Begriffes „Einhorn“ kann es durchaus gültige Existenzbeweise geben: z.B. könnte man real existierende Tiere, die aufgrund von Gendefekten, Unfälle oder menschlichem Eingreifen nur ein Horn haben, als „Einhörner“ bezeichnen; Oder im Kontext von z.B. Fantasy-Literatur könnten die „reale“ Existenz von Einhörnern als gegeben angenommen werden. Ob solche Fragen relevant sind, hängt natürlich von der jeweiligen Fragestellung ab.

Siehe auch

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