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Modus Ponendo Tollens

Auch abgekürzt MPT. Einer der elementaren (gültigen) logischen Schlussfiguren. Es beruht auf einer Kontravalenz und hat die Form:

A ⊻ B   (A oder B, aber nicht beides)
A      (A ist wahr)
∴ ¬B  (daraus folgt: nicht-B)

Zum Beispiel ist das Folgende ein gültiger MPT:

Eine natürliche Zahl ist entweder gerade oder ungerade (aber nicht beides)
x ist nicht gerade.
also ist x ungerade.

Da die Kontravalenz kommutativ ist, kann ebenso geschlossen werden:


x ist nicht ungerade.
also ist x gerade.

Name

Der Name dieser Form kann frei als „Form der Verneinung [einer Aussage] durch Affirmation [der Alternative]“ übersetzt werden.

Andere Namen

  • Konjunktiver Syllogismus

Fehlschlüsse

Wie bei anderen logischen Schlussformen gibt es auch hier Fehlschlüsse, die auf einer unrichtigen Anwendung des MPT basieren:

Die folgende Tabelle stellt den Modus ponendo tollens und die wichtigsten Fehlschlüsse gegenüber:

Modus ponendo tollens
(gültiger Schluss)
Negation einer Konjunktion
(Fehlschluss)
Affirmation einer Disjunktion
(Fehlschluss)
Prämisse 1 A ⊻ B A ⊻ B A ∨ B
Prämisse 2 A B ⌐A ⌐B A B
Konklusion ⌐B ⌐A B A ⌐B ⌐A

Siehe auch

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