Prävalenzfehler

Fehlerhafte Einschätzung der Bedeutung von statistischen Ergebnissen, die daher rührt, dass die Prävalenz (Basisrate) nicht beachtet wird.

Beispiel:

Nach Behandlung mit Medikament X ist in einem von 20 Fällen der Krebs völlig verschwunden.

Nach dieser Aussage erscheint es so, als gäbe es eine Korrelation (womöglich sogar einen Kausal­zusammen­hang!) zwischen der Behandlung mit Medikament X und dem Verschwinden der Krebsgeschwüre.

Stellt man es dagegen in Zusammenhang mit der folgenden Aussage:

Die Wahrscheinlichkeit dass diese bestimmte Form von Krebs auch ohne Behandlung vom Körper selbst geheilt wird, liegt bei 5 %.

… wird klar, dass das Medikament völlig wirkungslos ist. Die „Erfolgsrate“ des Medikamentes ist nämlich genau identisch mit der Basisrate, also hier die Wahrscheinlichkeit, dass sich der „Erfolg“ auch ohne Medi­ka­ment­en­ein­nahme eingestellt hätte.

• Basisratenfehler

• Base rate fallacy
• base rate neglect
• base rate bias

Während der sogenannten „vierten Welle“ der Covid-19 Pandemie im Spätsommer 2021 fiel auf, dass Geimpfte einen großen Anteil der Infizierten ausmachen – oft sogar einen größeren Anteil, als es deren Anteil an der Gesamt­bevölker­ung annehmen ließe.

Dies wurde oft fälschlich so verstanden:

Die Geimpften sind unter den Infizierten überrepräsentiert.
Daher bringt die Impfung keinen Schutz, oder fördert womöglich sogar die Infektion.

Schon die Frage, ob die Geimpften wirklich „überrepräsentiert“ sind, ist sehr viel komplexer, als es auf den ersten Blick erscheint: hierfür müsste man deutlich mehr über die Zusammen­setz­ungen der ver­schiedenen Gruppen wissen.

Zunächst sollte man festhalten, dass auch eine vollständige Impfung keinen absoluten Schutz vor einer Infektion gewährt, sondern „nur“ einen sehr hohen (meist um die ca. 95 %). Das heißt, dass auch für Mitglieder der Gruppe der Geimpften stets eine gewisse Wahrscheinlichkeit besteht, mit Covid-19 infiziert zu werden.

Darüber hinaus müsste man wissen:

• Inwieweit Risikogruppen (z.B. Personen mit Vorerkrankungen oder solche, die beruf­lich mit möglicherweise Infizierten in Kontakt kommen, wie z.B. Kranken­schwestern/ -pfleger) in der Gruppe der Geimpften über­repräsentiert sind – ent­weder indem diese bevorzugt geimpft wurden, oder dadurch dass die Impf­­bereit­­schaft in diesen Gruppen möglicher­weise höher ist, als in der restlichen Bevölkerung.

• Umgekehrt, Personen mit geringerem Risiko zu erkranken eher in der Gruppe der Ungeimpften zu finden sind. Etwa weil Kinder und Jugendliche nicht geimpft werden, oder Personen, die eher isoliert leben keinen Grund sehen, sich impfen zu lassen.

• Unterscheidet sich das Verhalten von Geimpften von dem der Ungeimpften, etwa weil sie eher Tätigkeiten nach­gehen, die mit einem höheren Infektionsrisiko verbunden sind, z.B. Reisen, Konzertbesuche, u.s.w.

Wie sehr solche Verzerrungen die Basisrate, also die zu erwartende Verteilung von Geimpften zu Ungeimpften in der Gruppe der Infizierten beeinflussen, kann letztlich nur geschätzt werden. Eine einfache Schlussfolgerung, wie sie oben aufgeführt wurde, ist aber auf jeden Fall nicht zulässig.

Hinweis: So wichtig die Infektions­rate für die epi­demio­logische Entwicklung in der Gesamtbevölkerung ist, für die Impf­ent­scheid­ung des Einzelnen sollte die Wahr­schein­lich­keit eines schweren Krank­heits­verlaufes bis hin zum Tod wichtiger sein – und diese ist nach einer vollständigen Impfung nach derzeitigem Kenntnisstand nahezu bei null.

Dieser Artikel ist noch in Bearbeitung, weitere Beispiele folgen.

• Bayes-Falle

• Prävalenzfehler auf Wikipedia
• Base Rate Fallacy auf Logically Fallacious (Englisch)