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logik:begriffe:kontravalenz

Kontravalenz

Bezeichnet eine exklusive Disjunktion (oder-Verknüpfung). Die Kontravalenz kann umschrieben werden als „entweder A oder B, aber nicht beides“.

Zum Beispiel:

Zum Nachtisch gibt es Obst oder Eis [aber nicht beides].

Eine Kontravalenz ist dann wahr, wenn genau einer der beiden Teilausdrücke wahr ist, also in diesem Fall wenn es Obst zum Nachtisch gibt oder wenn es Eis gibt. Anders als bei der Adjunktion (inklusive Disjunktion) ist der Gesamtausdruck nicht wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind, also wenn es beides, Eis und Obst gemeinsam gäbe.

Andere Namen

  • Exklusives „oder“

Wahrheitstabelle

A B A ⊻ B
wahr wahr falsch
wahr falsch wahr
falsch wahr wahr
falsch falsch falsch

Eine Kontravalenz ist wahr, wenn genau eine der Teilaussagen wahr ist.

Umgangssprachlicher Gebrauch

Obwohl es im Deutschen kein eigenes Wort für ein exklusives „oder“ gibt, versucht man oft durch Konstruktionen wie „entweder … oder …“ diese Bedeutung klar zu stellen. Dies ist aber oft unbefriedigend, da es zum einen recht umständlich ist und zum anderen nicht genau die Bedeutung des logischen Ausdruckes abbildet.

Im Englischen wird (zumindest in der Schriftsprache) im zunehmenden Maße das aus der Computertechnik stammende Kunstwort „xor“ (gesprochen: „ex-or“) verwendet.

Im Lateinischen steht das Wort „aut“ für ein exklusives „oder“. Auch dieser Ausdruck wird gelegentlich als Bezeichnet für die Kontravalenz benutzt.

Logisches Symbol

Auf dieser Website wird das Symbol für Kontravalenz verwendet. Anderswo kann man auch oder finden. Auch der Begriff „xor“ wird häufig verwendet.

Siehe auch

Weitere Informationen

logik/begriffe/kontravalenz.txt · Zuletzt geändert: 2019/08/01 22:04 von Sascha