Ad Hominem Info

Irrtümer und Trugschlüsse en gros und en detail

Benutzer-Werkzeuge

Webseiten-Werkzeuge


logik:begriffe:subjunktion

Subjunktion

Unter einer Subjunktion versteht man in der Logik einen Ausdruck, der eine „wenn … dann“-Beziehung ausdrückt.

Beispiel:

Wenn es regnet, dann wird die Straße nass.

In der natürlichen Sprache wird das Schlüsselwort „dann“ freilich oft einfach weggelassen.

Andere Ausdrücke

  • Konditional
  • (Materiale) Implikation

In der (klassischen) Logik unterscheidet sich die Verwendung deutlich davon, wie ein Konditional in der natürlichen Sprache verwendet wird. Aus diesem Grund wird hier der Begriff „Subjunktion“ bevorzugt.

Beschreibung

Die folgende Tabelle gibt die Wahrheitswerte für eine Subjunktion (mit dem logischen Formelzeichen ) wieder:

A B A → B
wahr wahr wahr
wahr falsch falsch
falsch wahr wahr
falsch falsch wahr

Dass sich aus einer falschen Antezedenz stets eine wahre Gesamtaussage ergibt widerspricht einer intuitiven Verwendung und kann zu Leeren Wahrheiten führen, also Aussagen, die logisch wahr sind, aber unsinnig erscheinen.

Terminologie

Als Antezedenz oder Bedingung bezeichnet man in einer Subjunktion den Ausdruck nach dem „wenn“; Als Konsequenz oder Folge bezeichnet man der Ausdruck nach dem „dann“.

Kausalität

Eine Subjunktion impliziert ausdrücklich keine Kausalität sondern lediglich eine Korrelation. Dies schließt nicht aus, dass es eine Kausalbeziehung zwischen Antezedenz und Konsequenz geben kann, diese ergibt sich aber nicht notwendigerweise aus einer solchen Aussage.

Umgangssprachlicher Gebrauch

Der umgangssprachliche Gebrauch einer „wenn … dann“-Aussage unterscheidet sich von dem in der Logik: Zum Beispiel gehen wir intuitiv davon aus, dass wenn die Antezedenz irrelevant für die Aussage ist, die Gesamtaussage falsch sein muss. Etwa im folgenden:

Wenn der Himmel grün ist, [dann] ist die Erde ein Würfel.

Obwohl diese Aussage offensichtlich unsinnig ist, wäre sie nach den Regeln der Logik ein „wahre“ Aussage (siehe Leere Wahrheit).

Es gibt verschiedene Ansätze, diesen Widerspruch aufzulösen, etwa die Relevanzlogik. Diese werden hier aber nicht weiter vertieft.

Siehe auch

Weitere Informationen

logik/begriffe/subjunktion.txt · Zuletzt geändert: 2019/10/12 14:46 von Sascha