Ad Hominem Info

Irrtümer und Trugschlüsse en gros und en detail

Benutzer-Werkzeuge

Webseiten-Werkzeuge


logik:begriffe:syllogismus

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

Nächste Überarbeitung
Vorhergehende Überarbeitung
logik:begriffe:syllogismus [2018/04/19 15:01]
Sascha angelegt
logik:begriffe:syllogismus [2019/10/13 10:51] (aktuell)
Sascha [Namensgebung]
Zeile 1: Zeile 1:
 ====== Syllogismus ====== ====== Syllogismus ======
  
-Unter einem //Syllogismus// versteht man eine spezifische ​Form eines logischen Schlussesder aus //zwei Prämissen// ​eine Schlussfolgerung ableitet. Dabei werden ​genau //drei Begriffe// ​verwendet+Ein Syllogismus ​ist ein logischer Schluss, bei dem zwei Prämissen mit insgesamt drei Begriffen so verbunden werden, dass daraus ​eine neue Schlussfolgerung abgeleitet werden kann. 
 + 
 +Ursprünglich bezeichnete der Begriff (beinahe) jede Form von deduktivem Schlussheute wird er ausschließlich für Formen benutzt, die genau //zwei Prämissen// ​haben in denen genau //drei Begriffe// ​vorkommen.
  
 Beispiel: Beispiel:
-> Alle Athener sind Griechen. +> Alle Athener sind Griechen. ​//​(Obersatz)//​ 
-> Sokrates ist ein Athener. +> Sokrates ist ein Athener. ​//​(Untersatz)//​ 
-> <​html><​span title="​daraus folgt">​∴</​span></​html>​ Sokrates ist ein Grieche.+> ———————————————————— 
 +> <​html><​span title="​daraus folgt">​∴</​span></​html>​ Sokrates ist ein Grieche. ​//​(Schlussfolgerung)//​
  
 Die drei Begriffe in diesem Beispiel sind „Athener“,​ „Griechen“ und „Sokrates“. ​ Die drei Begriffe in diesem Beispiel sind „Athener“,​ „Griechen“ und „Sokrates“. ​
  
-Weitere Informationen zu Syllogismen sind in der [[logik:syllogismen:hauptseite|gleichnamigen Kategorie]] zusammengefasst.+===== Terminologie ===== 
 + 
 +Der //Ober-// und der //​Untersatz//​ gemeinsam werden als //​Prämissen//​ bezeichnet. Zur //​Schlussfolgerung//​ kann man auch **Konklusion** sagen. 
 + 
 +Der Begriff in der Schlussfolgerung,​ der aus dem //​Obersatz//​ hervorgeholt wird, wird als **Oberbegriff** bezeichnet (hier: „Griechen“),​ Der andere, aus dem //​Untersatz//​ hervorgeholte Begriff entsprechend als **Unterbegriff** (hier: „Sokrates“). Der dritte, die beiden Prämissen verbindende Begriff (hier: „Athener“) wird entsprechend als **Mittelbegriff** bezeichnet. 
 + 
 +===== Typisierung von Aussagen ===== 
 + 
 +In Syllogismen ​können vier Arten von Aussagen auftauchen, die unterschiedliche Eigenschaften haben: 
 + 
 +^ Typ ^ Quantität ^ Qualität ^ Formulierung ^ Verteilung ^  
 +^ A | allgemein | bejahend ​  ​| „alle <​html><​abbr title="​Subjekt">​S</​abbr></​html> ​sind <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ | Nur Subjekt | 
 +^ E | allgemein | verneinend | „kein <​html><​abbr title="​Subjekt">​S</​abbr></​html>​ ist <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ ​ | Beides | 
 +^ I | spezifisch | bejahend | „einige <​html><​abbr title="​Subjekt">​S</​abbr></​html>​ sind <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ | Keines | 
 +^ O | spezifisch | verneinend | „einige <​html><​abbr title="​Subjekt">​S</​abbr></​html>​ sind nicht <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ | Nur Prädikat | 
 + 
 +===== Typische Fehlschlüsse ===== 
 + 
 +==== Mehrdeutige Begriffe ==== 
 + 
 +Jeder (gültige) Syllogismus besteht aus genau zwei Prämissen (der o.g. Typen) und einem Schluss, ​in denen insgesamt genau drei Begriffe auftauchen. Wenn mehr unterschiedliche Begriffe verwendet werden (typischerweise vier), spricht man von einem <​html><​em lang="​la"></​html>​[[logik:​fehlannahmen:​quaternio_terminorum|quaternio terminorum]]<​html></​em></​html>​-Fehler. 
 + 
 +Insbesondere ist es problematisch,​ wenn der Mittelbegriff,​ der ja die beiden Prämissen verbinden soll, in diesen in unterschiedlichen Bedeutungen auftaucht. Dies ist ein Spezialfall des o.g. <​html><​em lang="​la">​quaternio terminorum</​em></​html>​-Fehlers,​ den man auch „[[logik:fehlannahmen:mehrdeutigkeitsfehler:​mehrdeutiger_mittelbegriff|Fehler vom mehrdeutigen Mittelbegriff]]“ nennt. 
 +==== Verteilungsfehler ==== 
 + 
 +Der Mittelbegriff muss in mindestens einer Prämisse an einer verteilten Position erscheinen (z.B. in einer **A**-Aussage als Prädikat). Eine (Fehl-)Schluss bei dem dies nicht geschieht, bezeichnet man als Fehler des „[[logik:​fehlschluesse:​verteilungsfehler:​unverteilter_mittelbegriff|unverteilten Mittelbegriffes]]“. 
 + 
 +Ebenso gilt der Grundsatz, dass jeder Begriff, der in der Konklusion verteilt ist, in der jeweiligen Prämisse (im Ober- oder Untersatz) auch an einer verteilten Position stehen muss. Traditionell wird hier zwischen Fehlern im Ober- und Unterbegriff unterschieden,​ zur Vereinfachung sind diese hier aber als Fehler des [[logik:​fehlschluesse:​verteilungsfehler:​unverteilter_schlussbegriff|unverteilten Schlussbegriffes]] zusammengefasst. 
 + 
 +==== Existenzvoraussetzung ==== 
 + 
 +Eine wichtige (implizite) Voraussetzung für die Gültigkeit der meisten Syllogismen ist, dass die darin vorkommenden Begriffe keine [[logik:​fehlannahmen:​leere_begriffsmenge|leeren Mengen]] beschreiben,​ also dass tatsächlich Objekte existieren, welche durch die Begriffe beschrieben werden. 
 + 
 +===== Namensgebung ===== 
 + 
 +In der klassischen Logik haben sich leichter zu merkende Kunstnamen für die gültigen Syllogismen eingebürgert. Diese werden nach einer Reihe von Regeln gebildet, die hier vereinfacht wiedergegeben werden: 
 +  * Der **Anfangsbuchstabe** zeigt auf, aus welcher „Syllogismen-Familie“ sie stammen; z.B. sind alle Syllogismen,​ die mit **B** beginnen mit der Form [[logik:​schlussformen:​modus_barbara|Barbara]] verwandt und lassen sich auf diese zurückführen. 
 +  * Jeder Name enthält genau **drei Vokale**, welche die logischen Formen von Obersatz, Untersatz und Schlussfolgerung (in dieser Reihenfolge) durch die Vokale **A**, **E**, **I** oder **O** widerspiegeln. Siehe die Tabelle oben für die Typisierung 
 +  * Weitere Konsonanten („c“, „s“ und „m“) geben Hinweise darauf, wie eine Umformung zur Grundform durchgeführt werden muss. 
 + 
 +Auf dieser Grundlage erhält man die folgenden Grundformen von Syllogismen:​ 
 + 
 +  * [[logik:​schlussformen:​modus_barbara|Modus Barbara]], mit Varianten: //Baroco, Bocardo, Barbari// und //​Bamalip.//​ 
 +  * [[logik:​schlussformen:​modus_celarent|Modus Celarent]], mit Varianten: //Celaront, Camestros, Cesare, Camestres// und //​Calemes.//​ 
 +  * [[logik:​schlussformen:​modus_darii|Modus Darii]], mit Varianten: //Dimatis, Datisi, Disamis// und //​Darapti.//​ 
 +  * [[logik:​schlussformen:​modus_ferio|Modus Ferio]], mit Varianten: //Festino, Ferison, Felapton, Fesapo// und  //​Fresison.//​
  
 ===== Siehe auch ===== ===== Siehe auch =====
  
 +  * [[rhetorik:​begriffe:​enthymem|Enthymem]]
 +===== Weitere Informationen =====
 +
 +  * [[wpde>​Syllogismus]] auf //​Wikipedia//​
  
-  * [[logik:syllogismen:​hauptseite|Syllogismen]] – Kategorie+  * [[http://​www.thefirstscience.org/​syllogistic-machine/​|Online Syllogism Solver]] – Web-App zur Bestimmung von Syllogismus (Englisch)
logik/begriffe/syllogismus.1524142875.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/04/19 15:01 von Sascha