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logik:begriffe:syllogismus

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logik:begriffe:syllogismus [2018/04/28 20:27]
Sascha [Namensgebung]
logik:begriffe:syllogismus [2019/10/13 10:51] (aktuell)
Sascha [Namensgebung]
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 > Alle Athener sind Griechen. //​(Obersatz)//​ > Alle Athener sind Griechen. //​(Obersatz)//​
 > Sokrates ist ein Athener. //​(Untersatz)//​ > Sokrates ist ein Athener. //​(Untersatz)//​
 +> ————————————————————
 > <​html><​span title="​daraus folgt">​∴</​span></​html>​ Sokrates ist ein Grieche. //​(Schlussfolgerung)//​ > <​html><​span title="​daraus folgt">​∴</​span></​html>​ Sokrates ist ein Grieche. //​(Schlussfolgerung)//​
  
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 Der Begriff in der Schlussfolgerung,​ der aus dem //​Obersatz//​ hervorgeholt wird, wird als **Oberbegriff** bezeichnet (hier: „Griechen“),​ Der andere, aus dem //​Untersatz//​ hervorgeholte Begriff entsprechend als **Unterbegriff** (hier: „Sokrates“). Der dritte, die beiden Prämissen verbindende Begriff (hier: „Athener“) wird entsprechend als **Mittelbegriff** bezeichnet. Der Begriff in der Schlussfolgerung,​ der aus dem //​Obersatz//​ hervorgeholt wird, wird als **Oberbegriff** bezeichnet (hier: „Griechen“),​ Der andere, aus dem //​Untersatz//​ hervorgeholte Begriff entsprechend als **Unterbegriff** (hier: „Sokrates“). Der dritte, die beiden Prämissen verbindende Begriff (hier: „Athener“) wird entsprechend als **Mittelbegriff** bezeichnet.
  
-===== Voraussetzungen ​=====+===== Typisierung von Aussagen ​=====
  
-==== Drei Begriffe ====+In Syllogismen können vier Arten von Aussagen auftauchen, die unterschiedliche Eigenschaften haben:
  
-Ein Syllogismus muss immer //genau drei// Begriffe enthalten (Ober-, Unter- und Mittelbegriff). Enthält er mehr (typischerweise vier) Begriffe, so besteht der sog. <​html><​em lang="la"></​html>​[[logik:​fehlannahmen:​quaternio_terminorum|quaternio terminorum]]<​html></​em></​html>​-Fehler+^ Typ ^ Quantität ^ Qualität ^ Formulierung ^ Verteilung ^  
 +^ A | allgemein | bejahend ​  ​| „alle <​html><​abbr title="​Subjekt">​S<​/abbr><​/html> sind <​html><​abbr title="​Prädikat">​P<​/abbr><​/html>“ | Nur Subjekt | 
 +^ E | allgemein | verneinend | „kein ​<​html><​abbr title="Subjekt">​S</​abbr></​html>​ ist <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“  ​Beides | 
 +^ I | spezifisch | bejahend | „einige ​<​html>​<abbr title="​Subjekt">​S</abbr></​html> ​sind <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ | Keines | 
 +^ O | spezifisch | verneinend | „einige <​html><​abbr title="​Subjekt">​S</​abbr></​html>​ sind nicht <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ | Nur Prädikat |
  
-Daraus folgt auch, dass der //​Mittelbegriff//​ eindeutig definiert sein muss, um zu vermeiden, dass er versehentlich oder absichtlich in in zwei [[logik:​fehlannahmen:​mehrdeutiger_mittelbegriff|unterschiedlichen Bedeutungen]] verwendet wird.  ​+===== Typische Fehlschlüsse =====
  
-==== Existenz ​====+==== Mehrdeutige Begriffe ​====
  
-Eine wichtige (implizite) Voraussetzung für die Gültigkeit der meisten ​Syllogismmen ​ist, dass die darin vorkommenden Begriffe keine [[logik:​fehlannahmen:​leere_wahrheit|leeren Mengen]] beschreiben,​ also dass tatsächlich Objekte existieren, welche durch die Begriffe beschrieben werden.+Jeder (gültige) Syllogismus besteht aus genau zwei Prämissen (der o.g. Typen) und einem Schluss, in denen insgesamt genau drei Begriffe auftauchen. Wenn mehr unterschiedliche Begriffe verwendet werden (typischerweise vier), spricht man von einem <​html><​em lang="​la"></​html>​[[logik:​fehlannahmen:​quaternio_terminorum|quaternio terminorum]]<​html></​em></​html>​-Fehler. 
 + 
 +Insbesondere ist es problematisch,​ wenn der Mittelbegriff,​ der ja die beiden Prämissen verbinden soll, in diesen in unterschiedlichen Bedeutungen auftaucht. Dies ist ein Spezialfall des o.g. <​html><​em lang="​la">​quaternio terminorum</​em></​html>​-Fehlers,​ den man auch „[[logik:​fehlannahmen:​mehrdeutigkeitsfehler:​mehrdeutiger_mittelbegriff|Fehler vom mehrdeutigen Mittelbegriff]]“ nennt. 
 +==== Verteilungsfehler ==== 
 + 
 +Der Mittelbegriff muss in mindestens einer Prämisse an einer verteilten Position erscheinen (z.B. in einer **A**-Aussage als Prädikat). Eine (Fehl-)Schluss bei dem dies nicht geschieht, bezeichnet man als Fehler des „[[logik:​fehlschluesse:​verteilungsfehler:​unverteilter_mittelbegriff|unverteilten Mittelbegriffes]]“. 
 + 
 +Ebenso gilt der Grundsatz, dass jeder Begriff, der in der Konklusion verteilt ist, in der jeweiligen Prämisse (im Ober- oder Untersatz) auch an einer verteilten Position stehen muss. Traditionell wird hier zwischen Fehlern im Ober- und Unterbegriff unterschieden,​ zur Vereinfachung sind diese hier aber als Fehler des [[logik:​fehlschluesse:​verteilungsfehler:​unverteilter_schlussbegriff|unverteilten Schlussbegriffes]] zusammengefasst. 
 + 
 +==== Existenzvoraussetzung ==== 
 + 
 +Eine wichtige (implizite) Voraussetzung für die Gültigkeit der meisten ​Syllogismen ​ist, dass die darin vorkommenden Begriffe keine [[logik:​fehlannahmen:​leere_begriffsmenge|leeren Mengen]] beschreiben,​ also dass tatsächlich Objekte existieren, welche durch die Begriffe beschrieben werden.
  
 ===== Namensgebung ===== ===== Namensgebung =====
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 In der klassischen Logik haben sich leichter zu merkende Kunstnamen für die gültigen Syllogismen eingebürgert. Diese werden nach einer Reihe von Regeln gebildet, die hier vereinfacht wiedergegeben werden: In der klassischen Logik haben sich leichter zu merkende Kunstnamen für die gültigen Syllogismen eingebürgert. Diese werden nach einer Reihe von Regeln gebildet, die hier vereinfacht wiedergegeben werden:
   * Der **Anfangsbuchstabe** zeigt auf, aus welcher „Syllogismen-Familie“ sie stammen; z.B. sind alle Syllogismen,​ die mit **B** beginnen mit der Form [[logik:​schlussformen:​modus_barbara|Barbara]] verwandt und lassen sich auf diese zurückführen.   * Der **Anfangsbuchstabe** zeigt auf, aus welcher „Syllogismen-Familie“ sie stammen; z.B. sind alle Syllogismen,​ die mit **B** beginnen mit der Form [[logik:​schlussformen:​modus_barbara|Barbara]] verwandt und lassen sich auf diese zurückführen.
-  * Jeder Name enthält genau **drei Vokale**, welche die logischen Formen von Obersatz, Untersatz und Schlussfolgerung (in dieser Reihenfolge) ​widerspiegeln:​ +  * Jeder Name enthält genau **drei Vokale**, welche die logischen Formen von Obersatz, Untersatz und Schlussfolgerung (in dieser Reihenfolge) ​durch die Vokale ​**A****E****I** oder **O** widerspiegelnSiehe die Tabelle oben für die Typisierung
-    * **A** = Allsatz: „Alle A sind B“. +
-    * **E** = Negativer Allsatz: „Keine A sind B“. +
-    * **I** = Existenzsatz:​ „Einige A sind B“. +
-    * **O** = Negativer Existenzsatz:​ „Einige A sind nicht B“.+
   * Weitere Konsonanten („c“, „s“ und „m“) geben Hinweise darauf, wie eine Umformung zur Grundform durchgeführt werden muss.   * Weitere Konsonanten („c“, „s“ und „m“) geben Hinweise darauf, wie eine Umformung zur Grundform durchgeführt werden muss.
  
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   * [[logik:​schlussformen:​modus_ferio|Modus Ferio]], mit Varianten: //Festino, Ferison, Felapton, Fesapo// und  //​Fresison.//​   * [[logik:​schlussformen:​modus_ferio|Modus Ferio]], mit Varianten: //Festino, Ferison, Felapton, Fesapo// und  //​Fresison.//​
  
 +===== Siehe auch =====
 +
 +  * [[rhetorik:​begriffe:​enthymem|Enthymem]]
 ===== Weitere Informationen ===== ===== Weitere Informationen =====
  
logik/begriffe/syllogismus.1524940020.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/04/28 20:27 von Sascha