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logik:begriffe:syllogismus

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logik:begriffe:syllogismus [2018/04/28 20:48]
Sascha [Terminologie]
logik:begriffe:syllogismus [2019/10/13 10:51] (aktuell)
Sascha [Namensgebung]
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 > Alle Athener sind Griechen. //​(Obersatz)//​ > Alle Athener sind Griechen. //​(Obersatz)//​
 > Sokrates ist ein Athener. //​(Untersatz)//​ > Sokrates ist ein Athener. //​(Untersatz)//​
 +> ————————————————————
 > <​html><​span title="​daraus folgt">​∴</​span></​html>​ Sokrates ist ein Grieche. //​(Schlussfolgerung)//​ > <​html><​span title="​daraus folgt">​∴</​span></​html>​ Sokrates ist ein Grieche. //​(Schlussfolgerung)//​
  
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 ^ O | spezifisch | verneinend | „einige <​html><​abbr title="​Subjekt">​S</​abbr></​html>​ sind nicht <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ | Nur Prädikat | ^ O | spezifisch | verneinend | „einige <​html><​abbr title="​Subjekt">​S</​abbr></​html>​ sind nicht <​html><​abbr title="​Prädikat">​P</​abbr></​html>​“ | Nur Prädikat |
  
 +===== Typische Fehlschlüsse =====
  
 +==== Mehrdeutige Begriffe ====
  
-===== Voraussetzungen =====+Jeder (gültige) Syllogismus besteht aus genau zwei Prämissen (der o.g. Typen) und einem Schluss, in denen insgesamt genau drei Begriffe auftauchen. Wenn mehr unterschiedliche Begriffe verwendet werden (typischerweise vier), spricht man von einem <​html><​em lang="​la"></​html>​[[logik:​fehlannahmen:​quaternio_terminorum|quaternio terminorum]]<​html></​em></​html>​-Fehler.
  
-==== Drei Begriffe ​====+Insbesondere ist es problematisch,​ wenn der Mittelbegriff,​ der ja die beiden Prämissen verbinden soll, in diesen in unterschiedlichen Bedeutungen auftaucht. Dies ist ein Spezialfall des o.g. <​html><​em lang="​la">​quaternio terminorum</​em></​html>​-Fehlers,​ den man auch „[[logik:​fehlannahmen:​mehrdeutigkeitsfehler:​mehrdeutiger_mittelbegriff|Fehler vom mehrdeutigen Mittelbegriff]]“ nennt. 
 +==== Verteilungsfehler ​====
  
-Ein Syllogismus ​muss immer //genau drei// Begriffe enthalten ​(Ober-, Unter- und Mittelbegriff). Enthält er mehr (typischerweise vierBegriffeso besteht der sog. <​html><​em lang="​la"></​html>​[[logik:fehlannahmen:quaternio_terminorum|quaternio terminorum]]<​html></​em></​html>​-Fehler+Der Mittelbegriff ​muss in mindestens einer Prämisse an einer verteilten Position erscheinen ​(z.B. in einer **A**-Aussage als Prädikat). Eine (Fehl-)Schluss bei dem dies nicht geschiehtbezeichnet man als Fehler des „[[logik:fehlschluesse:verteilungsfehler:​unverteilter_mittelbegriff|unverteilten Mittelbegriffes]]“.
  
-Daraus folgt auch, dass der //​Mittelbegriff//​ eindeutig definiert sein mussum zu vermeiden, dass er versehentlich oder absichtlich ​in in zwei [[logik:fehlannahmen:mehrdeutiger_mittelbegriff|unterschiedlichen Bedeutungen]] verwendet wird +Ebenso gilt der Grundsatz, dass jeder Begriff, ​der in der Konklusion verteilt ist, in der jeweiligen Prämisse (im Ober- oder Untersatz) auch an einer verteilten Position stehen muss. Traditionell wird hier zwischen Fehlern im Ober- und Unterbegriff unterschieden,​ zur Vereinfachung sind diese hier aber als Fehler des [[logik:fehlschluesse:verteilungsfehler:​unverteilter_schlussbegriff|unverteilten Schlussbegriffes]] zusammengefasst.
  
-==== Existenz ​====+==== Existenzvoraussetzung ​====
  
-Eine wichtige (implizite) Voraussetzung für die Gültigkeit der meisten ​Syllogismmen ​ist, dass die darin vorkommenden Begriffe keine [[logik:​fehlannahmen:​leere_wahrheit|leeren Mengen]] beschreiben,​ also dass tatsächlich Objekte existieren, welche durch die Begriffe beschrieben werden.+Eine wichtige (implizite) Voraussetzung für die Gültigkeit der meisten ​Syllogismen ​ist, dass die darin vorkommenden Begriffe keine [[logik:​fehlannahmen:​leere_begriffsmenge|leeren Mengen]] beschreiben,​ also dass tatsächlich Objekte existieren, welche durch die Begriffe beschrieben werden.
  
 ===== Namensgebung ===== ===== Namensgebung =====
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 In der klassischen Logik haben sich leichter zu merkende Kunstnamen für die gültigen Syllogismen eingebürgert. Diese werden nach einer Reihe von Regeln gebildet, die hier vereinfacht wiedergegeben werden: In der klassischen Logik haben sich leichter zu merkende Kunstnamen für die gültigen Syllogismen eingebürgert. Diese werden nach einer Reihe von Regeln gebildet, die hier vereinfacht wiedergegeben werden:
   * Der **Anfangsbuchstabe** zeigt auf, aus welcher „Syllogismen-Familie“ sie stammen; z.B. sind alle Syllogismen,​ die mit **B** beginnen mit der Form [[logik:​schlussformen:​modus_barbara|Barbara]] verwandt und lassen sich auf diese zurückführen.   * Der **Anfangsbuchstabe** zeigt auf, aus welcher „Syllogismen-Familie“ sie stammen; z.B. sind alle Syllogismen,​ die mit **B** beginnen mit der Form [[logik:​schlussformen:​modus_barbara|Barbara]] verwandt und lassen sich auf diese zurückführen.
-  * Jeder Name enthält genau **drei Vokale**, welche die logischen Formen von Obersatz, Untersatz und Schlussfolgerung (in dieser Reihenfolge) ​widerspiegeln:​ +  * Jeder Name enthält genau **drei Vokale**, welche die logischen Formen von Obersatz, Untersatz und Schlussfolgerung (in dieser Reihenfolge) ​durch die Vokale ​**A****E****I** oder **O** widerspiegelnSiehe die Tabelle oben für die Typisierung
-    * **A** = Allsatz: „Alle A sind B“. +
-    * **E** = Negativer Allsatz: „Keine A sind B“. +
-    * **I** = Existenzsatz:​ „Einige A sind B“. +
-    * **O** = Negativer Existenzsatz:​ „Einige A sind nicht B“.+
   * Weitere Konsonanten („c“, „s“ und „m“) geben Hinweise darauf, wie eine Umformung zur Grundform durchgeführt werden muss.   * Weitere Konsonanten („c“, „s“ und „m“) geben Hinweise darauf, wie eine Umformung zur Grundform durchgeführt werden muss.
  
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   * [[logik:​schlussformen:​modus_ferio|Modus Ferio]], mit Varianten: //Festino, Ferison, Felapton, Fesapo// und  //​Fresison.//​   * [[logik:​schlussformen:​modus_ferio|Modus Ferio]], mit Varianten: //Festino, Ferison, Felapton, Fesapo// und  //​Fresison.//​
  
 +===== Siehe auch =====
 +
 +  * [[rhetorik:​begriffe:​enthymem|Enthymem]]
 ===== Weitere Informationen ===== ===== Weitere Informationen =====
  
logik/begriffe/syllogismus.1524941290.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/04/28 20:48 von Sascha