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logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge

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Leere Begriffsmenge

Wenn die Menge aller Objekte, die mit einem Begriff innerhalb einer logischen Aussage bezeichnet werden, leer ist, sind bestimmte Arten von Schlüssen nicht möglich.

Beispiel:

Alle Einhörner sind unsterblich.

Diese Aussage ist wahr, unter der Voraussetzung, dass die Menge aller Einhörner leer ist, dass es also überhaupt keine Einhörner gibt. Anders gesagt: es existiert kein Einhorn, das jemals sterben könnte.

Bedeutung

In der klassischen Logik wird meist vorausgesetzt, dass die Begriffe, die in den Aussagen verwendet werden, keine leeren Mengen betreffen (siehe z.B. Syllogismus->Existenzvoraussetzung). Eine Reihe von Fehlschlüssen entstehen daraus, dass diese Möglichkeit nicht in Betracht gezogen bzw. nicht adäquat ausgeschlossen wird.

Bestimmte Aussagen über die Eigenschaften der Elemente einer leeren Menge führen zu leeren Wahrheiten, d.h. sie sind immer wahr, haben aber keine Aussagekraft und können je nach Formulierung zu Tautologien oder Kontradiktionen führen.

Beschreibung

Man betrachte das folgende Beispiel:

Alle Radios in diesem Zimmer sind eingeschaltet.

Diese Aussage ist u.a. auch dann wahr, wenn es in diesem Zimmer überhaupt keine Radios gibt, wenn also die Menge der Radios in diesem Zimmer leer ist.

Die Problematik wird deutlich wenn man eine dem vorherigen Satz widersprechende Aussage formuliert:

Alle Radios in diesem Zimmer sind ausgeschaltet.

Da beide Aussagen wahr sind, ließe sich durch

logik/fehlannahmen/leere_begriffsmenge.1525185951.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/05/01 16:45 von Sascha