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logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge

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logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge [2018/08/20 19:42]
Sascha [Leere Begriffsmenge]
logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge [2019/07/09 23:07] (aktuell)
Sascha [Bedeutung]
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 ====== Leere Begriffsmenge ====== ====== Leere Begriffsmenge ======
  
-Wenn die Menge aller Objekte, die mit einem Begriff innerhalb einer logischen Aussage bezeichnet werden, //leer// ist, sind bestimmte Arten von Schlüssen nicht möglich.+Wenn die Menge aller Objekte, die mit einem Begriff innerhalb einer logischen Aussage bezeichnet werden, //leer// ist, sind alle Aussagen zu diesem Begriff //zwingend wahr.//
  
 Beispiel: Beispiel:
 > //Alle Einhörner sind unsterblich.//​ > //Alle Einhörner sind unsterblich.//​
  
-Diese Aussage ist //zwingend ​wahr,// unter der Voraussetzung,​ dass die Menge aller Einhörner //leer// ist, dass es also überhaupt keine Einhörner gibt. Anders gesagt: //es existiert kein Einhorn,// das jemals sterben könnte.+Diese Aussage ist //wahr,// unter der Voraussetzung,​ dass die Menge aller Einhörner //leer// ist, dass es also überhaupt keine Einhörner gibt. Anders gesagt: //es existiert kein Einhorn,// das jemals sterben könnte.
  
 Typisch für diese Art von Aussage, die auf einer leeren Begriffsmenge beruht ist, dass auch die gegenteilige Aussage //zwingend wahr// ist: Typisch für diese Art von Aussage, die auf einer leeren Begriffsmenge beruht ist, dass auch die gegenteilige Aussage //zwingend wahr// ist:
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 ===== Bedeutung ===== ===== Bedeutung =====
  
-In der klassischen Logik wird meist vorausgesetzt,​ dass die Begriffe, die in den Aussagen verwendet werden, keine leeren Mengen betreffen (siehe z.B. [[logik:​begriffe:​syllogismus#​existenzvoraussetzung|Syllogismus->​Existenzvoraussetzung]]). Eine Reihe von Fehlschlüssen ​entstehen daraus, dass diese Möglichkeit nicht in Betracht gezogen bzw. nicht adäquat ausgeschlossen wird+In der klassischen Logik wird meist vorausgesetzt,​ dass die Begriffe, die in den Aussagen verwendet werden, keine leeren Mengen betreffen (siehe z.B. [[logik:​begriffe:​syllogismus#​existenzvoraussetzung|Syllogismus->​Existenzvoraussetzung]]). Eine Reihe von Fehl­schlüs­sen ​entstehen daraus, dass diese Möglichkeit nicht in Betracht gezogen bzw. nicht adäquat ausgeschlossen wird.
- +
-Bestimmte Aussagen über die Eigenschaften der Elemente einer leeren Menge führen zu [[logik:​fehlschluesse:​leere_wahrheit|leeren Wahrheiten]],​ d.h. sie sind zwar //wahr,// haben aber keine Aussagekraft und können je nach Formulierung zu [[logik:​begriffe:​tautologie|Tautologien]] oder [[logik:​begriffe:​kontradiktion|Kontradiktionen]] führen.+
  
 +Bestimmte Aussagen über die Eigen­schaften der Elemente einer leeren Menge führen zu [[logik:​fehlschluesse:​leere_wahrheit|leeren Wahr­heiten]],​ d.h. sie sind zwar //wahr,// haben aber keine Aussagekraft und können je nach Formulierung zu [[logik:​begriffe:​tautologie|Tautologien]] oder [[logik:​begriffe:​kontradiktion|Kontra­diktionen]] führen.
 ===== Aussagen über leere Mengen ===== ===== Aussagen über leere Mengen =====
  
-Die einzige Aussage, die über die Elemente einer leeren Menge gemacht werden kann ist eben die, dass es keine gibt:+Die einzige Aussage, die sinnvoll ​über die Elemente einer leeren Menge gemacht werden kannist eben die, dass es keine gibt:
 > //Die Zahl der Elemente einer leeren Menge ist 0.// > //Die Zahl der Elemente einer leeren Menge ist 0.//
  
logik/fehlannahmen/leere_begriffsmenge.1534786939.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/08/20 19:42 von Sascha