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logik:fehlannahmen:quaternio_terminorum

Quaternio Terminorum

Frei übersetzt, eine „Vierheit der Begriffe“ oder „Viersatz“. Dieser besteht, wenn ein Syllogismus mehr als drei Begriffe (typischerweise genau vier) enthält. Ein darauf aufbauender logischer Schluss ist ungültig.

Alle Quadrate sind Rechtecke.
Alle Kreise sind Ellipsen.
???

Aus den beiden, nicht über einen gemeinsamen Mittelbegriff verbundenen Aussagen lässt sich keine Schlussfolgerung ableiten.

Äquivokation

Am häufigsten begegnet man dem QT in Form einer Äquivokation, wenn also ein mehrdeutiger Ausdruck in zwei verschiedenen Bedeutungen benutzt wird.

Alle Linsen sind Hülsenfrüchte.
Alle Fotoapparate enthalten Linsen.
Alle Fotoapparate enthalten Hülsenfrüchte.

Der Begriff „Linsen“ in der ersten Prämisse und der gleich lautende Begriff in der zweiten sind eigentlich zwei verschiedene Begriffe, die unterschiedliche Objekte bezeichnen. Daher ist der Schluss – ebenso wie bei dem Beispiel mit Quadraten und Kreisen oben – nicht gültig.

Am häufigsten geschieht dies, indem, wie im obigen Beispiel, der Mittelbegriff in zwei verschiedenen Be­deut­ungen verwendet wird (siehe hierzu: Mehrdeutiger Mittelbegriff). Im Prinzip können aber ebenso auch Ober- oder Unterbegriff mehrdeutig verwendet werden, wie im folgenden Beispiel:

Im Park steht eine Bank.
Ich gehe heute in den Park.
Also gehe ich heute zur Bank.

Synonyme und Teilmengen

Kein Fehler (allerdings eine unsaubere Beweisführung) besteht dagegen, wenn ein Begriff im Untersatz ein Synonym oder eine echte Teilmenge des Begriffes im Obersatz darstellt.

Beispiel:

Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
Sokrates ist sterblich.

Die Verbindung vom Ober- zum Untersatz kann hier durch einen impliziten Syllogismus hergestellt werden, der etwa die folgende Form hat:

Alle Menschen sind sterblich.
Alle Männer sind Menschen.
Alle Männer sind sterblich.

Daraus entsteht dann der folgende (gültige) Schluss:

Alle Männer sind sterblich.
Sokrates war ein Mann.
Sokrates ist sterblich.

Siehe auch

Weitere Informationen

logik/fehlannahmen/quaternio_terminorum.txt · Zuletzt geändert: 2019/07/09 23:10 von Sascha