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logik:fehlschluesse:leere_wahrheit

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logik:fehlschluesse:leere_wahrheit [2018/08/19 22:09]
Sascha [Beschreibung]
logik:fehlschluesse:leere_wahrheit [2018/08/22 21:09]
Sascha [Beschreibung]
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 ====== Leere Wahrheit ====== ====== Leere Wahrheit ======
  
-Eine Form von Fehlschluss,​ der sich auf die auf Eigenschaften von (nicht existierenden) Mitgliedern ​einer leeren Menge bezieht.+Bezeichnet ein Ergebnis ​einer logischen Operation, das zwar formell //wahr// ist, aber keinerlei Aussagekraft besitzt.
  
-Zum Beispiel ​ist die folgende Aussage, unter der Bedingung, dass es überhaupt keine Radios in diesem Raum gibt, unabhängig vom Zustand irgendwelcher tatsächlich existierender Radios eine wahre Aussage+Beispiel: 
-Alle Radios ​in diesem Raum sind ausgeschaltet.+//Wenn Paris in Italien liegt, dann liegt Madrid ​in Schweden.//
  
-Gleichzeitig ist in der gleichen Situation auch die gegenteilige Aussage ​//zwingend ​wahr:// +Unabhängig davon, ​in welchem Land Madrid zu finden ist, ist die Gesamtaussage ​//wahr,// paradoxerweise genau //weil// die Antezedenz („Paris liegt in Italien“) ​//falsch// ist. 
-> Alle Radios ​in diesem Raum sind //ein//geschaltet.+===== Andere Namen ===== 
 + 
 +  * <​html><​i lang="​en">​Vacuous truth</​i></​html>​
  
 ===== Beschreibung ===== ===== Beschreibung =====
  
-Schlüsse, die auf [[logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge|Begriffendie eine leere Menge bezeichnen]] ​(sprich: über //nicht existierende// Dingesind grundsätzlich problematisch,​ vor allem, da viele Aussagen über die Elemente ​einer leeren Menge //notwendig wahr// sind, es sich also um [[logik:​begriffe:​tautologie|Tautologien]] handelt.+Nach den Regeln der [[logik:begriffe:subjunktion|Subjunktion]] giltdass eine //​falsche// ​(kontrafaktische) ​//Antezedenz// (in obigem Beispiel: „Paris liegt in Italien“in jedem Fall zu einer //wahren// Gesamtaussage führt – und zwar unabhängig vom Wahrheitswert der //​Konsequenz//.
  
-Weiter lassen sich aufgrund zweier ​//wahrer// aber //​widersprüchlicher//​ Aussagen (wie bei dem Radio-Beispiel weiter oben) leicht [[logik:​begriffe:​kontradiktion|Kontradiktionen]] bildenAus kontradiktorischen Aussagen lässt sich aber nichts schließen (außer dass es einen Fehler geben muss).+Aber obwohl die Beispielaussage damit als ganzes ​//wahr// ist, bringt sie keinen ErkenntnisgewinnDaher der Begriff „leere Wahrheit“.
  
-Außerdem gehen zahlreiche ​(ansonsten gültigelogische ​Schlussformen ​implizit davon aus, dass sich die verwendeten Begriffe auf nicht-leere Mengen beziehen (siehe ​[[logik:​begriffe:​syllogismus#​existenzvoraussetzung|Syllogismus->​Existenzvoraussetzung]]). Ist diese Bedingung nicht erfüllt, ​sind diese Schlüsse nicht gültig.+Dies ist nicht auf Subjunktionen beschränkt. Ähnliche „leere“ Aussagen sind mit (fastallen Schlussformen ​möglich. Ebenso sind [[logik:​begriffe:​tautologie|Tautologien]] ​leere Wahrheiten und man könnte ​[[logik:​begriffe:​kontradiktion|Kontradiktionen]] als „leere Unwahrheiten“ bezeichnen (da sie immer falsch ​sind). 
 +===== Umgangssprachlicher Gebrauch =====
  
-Schließlich gelten formelle [[logik:​begriffe:​subjunktion|Subjunktionen]],​ die eine //unwahre// //​Antezedenz//​ enthalten, zwar unbedingt als ganzes als //wahr,// haben aber keine Aussagekraft und werden daher auch als „leere Wahrheiten“ bezeichnet. Etwa in folgendem Beispiel:+In der Umgangssprache benutzen wir eine Form der leeren Wahrheit um auf die Absurdität einer Aussage hinzuweisen:
  
-> Wenn Paris in Italien liegt, dann liegt Amsterdam in Schweden.+//Wenn Oslo die Hauptstadt von Schweden ist, dann bin ich der Kaiser von China.//
  
-Nach den Regeln ​der Subjunktion gilt: +Obwohl dies formell auch eine leere Wahrheit darstellt, gibt es hier tatsächlich einen Erkenntnisgewinn,​ nämlich dass der Sprecher die Aussage „Oslo ist die Hauptstadt von Schweden“ für //kontrafaktisch// (sprich: //falsch//!) hält.
->  <​html><​i title="​falsch">​f<​/i> <span title="​wenn … dann">​→<​/span> <i title="​falsch">​f<​/i></html> = <​html><​i title="​wahr">​w<​/i></html>+
  
-Aber obwohl die Aussage damit als ganzes //wahr// ist, bringt sie keinen Erkenntnisgewinn. 
 ===== Siehe auch ===== ===== Siehe auch =====
  
logik/fehlschluesse/leere_wahrheit.txt · Zuletzt geändert: 2018/08/22 21:09 von Sascha