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logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion

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logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion [2018/04/17 20:59]
Sascha [Beschreibung]
logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion [2019/08/23 21:30] (aktuell)
Sascha [Siehe auch]
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 ====== Negation einer Konjunktion ====== ====== Negation einer Konjunktion ======
  
-Logischer Fehlschluss,​ bei dem aus der Abwesenheit ​von zwei sich gegenseitig ausschließenden Aussagen auf die andere geschlossen wird.+Logischer Fehlschluss,​ bei dem aus der Negation der einen von zwei sich gegenseitig ausschließenden Aussagen auf die andere geschlossen wird.
  
 Beispiel: Beispiel:
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 > Du kannst nicht beide, Partei A //und// Partei B wählen. > Du kannst nicht beide, Partei A //und// Partei B wählen.
 > Du hast nicht Partei A gewählt, > Du hast nicht Partei A gewählt,
-also hast du Partei B gewählt.+———————————————————— 
 +> <​html><​span title="​daraus folgt">​∴</​span></​html>​ <del>du hast Partei B gewählt.</​del>​
  
-In modernen Demokratien gibt es meist mehr als zwei zur Wahl stehende Parteien ​und wenn jemand ​nicht Partei A wählt, ​lässt sich daher nicht ableiten, dass er Partei B gewählt haben muss.+Aus der Prämisse lässt sich nicht ableiten, dass nur zwei Parteien ​zur Wahl standen (und Enthaltungen o.ä. nicht möglich sind). Daher lässt sich auch nicht ableiten, dass jemand, der nicht für Partei A gestimmt hat, für Partei B stimmte.
  
 +In dieser Form ist die Negation einer Konjunktion eng verwandt mit dem Schlussfehler „[[logik:​fehlschluesse:​affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]]“,​ der aber spezifisch für [[logik:​begriffe:​syllogismus|Syllogismen]] gilt.
 ===== Beschreibung ===== ===== Beschreibung =====
  
-Im Unterschied zum [[logik:​modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]] ​wird bei der //​Negation ​einer Konjunktion//​ eine negative Prämisse als Ausgangspunkt genommen. Dies ergibt nach den Regeln der Aussagenlogik keinen gültigen logischen Schluss.+Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des [[logik:​schlussformen:​modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]], insbesondere ​einer inkorrekten Vermischung mit dem [[logik:​schlussformen:​modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]].
  
-| ^ [[logik:​modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]] \\ (gültiger Schluss) ^ //Negation einer Konjunktion// ​ \\ (Fehlschluss) ^ +Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt: 
-^Prämisse 1 | :not:(A :and: B) | :not:(A :and: B) | + 
-^Prämisse 2 | A                | :​not:​A ​          ​+| ^ [[logik:​schlussformen:​modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]] \\ (gültiger Schluss) ​^^ [[logik:​schlussformen:​modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]] \\ (gültiger Schluss) ^^ ^ //Negation einer Konjunktion// ​ \\ (Fehlschluss) ​^
-^Konklusion | :​not:​B ​          ​| B                |+^Prämisse 1 | <​html><​span title="​Nicht beides, A und B"></​html>​:not:(A :and: B)<​html></​span></​html> ​|| <​html><​span title="​A oder [inkl.] B"></​html>​A :or: B<​html></​span></​html>​ || | <​html><​span title="​Nicht beides, A und B"></​html>​:not:(A :and: B)<​html></​span></​html>​ |
 +^Prämisse 2 | A | B | <​html><​span title="​nicht A"></​html>​:not:A<​html></​span></​html>​ | <​html><​span title="​nicht B"></​html>:​not:​B<​html></​span></​html>​ | | <​html><​span title="​nicht A"></​html>:​not:​A<​html></​span></​html>​ | <​html><​span title="​nicht B"></​html>:​not:​B<​html></​span></​html> ​
 +^Konklusion | <​html><​span title="​nicht B"></​html>​:not:B<​html></​span></​html>​ | <​html><​span title="​nicht A"></​html>:​not:​A<​html></​span></​html> ​| B | A | | <​html><​span style="​color:​red">​B</​span></​html>​ | <​html><​span style="​color:​red">​A</​span></​html> ​|
 ===== Wann sind solche Schlüsse gültig? ===== ===== Wann sind solche Schlüsse gültig? =====
  
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 ==== Vollständige Konjunktion ==== ==== Vollständige Konjunktion ====
  
-Wenn eine Konjunktion alle möglichen Fälle abbildet, kann von der Affirmation der einen Option auf die Negation der anderen (Einzahl oder Mehrzahl!) ​geschlossen werden (z.B. „schwanger oder nicht schwanger“).+Wenn eine Konjunktion ​garantiert ​alle möglichen Fälle abbildet, kann davon, dass die eine Möglichkeit negativ ist, auf eine positive andere ​geschlossen werden (z.B. „schwanger oder nicht schwanger“).
  
-Allerdings ist ein „falsches Dilemma“, also die irrige Annahme es gäbe nur eine bestimmte Anzahl an Optionen, obwohl es tatsächlich mehr gibt, ein recht häufiger Denkfehler.+Allerdings ist ein „falsches Dilemma“, also die irrige Annahme es gäbe nur eine bestimmte Anzahl an Optionen, obwohl es tatsächlich mehr gibt, ein recht häufiger Denkfehler, der hierfür zunächst ausgeschlossen werden muss.
  
  
 ===== Siehe auch ===== ===== Siehe auch =====
  
-  * [[logik:​konjunktion|Konjunktion]] – „und“-Verknüpfung +  * [[logik:begriffe:​konjunktion|Konjunktion]] – „und“-Verknüpfung 
-  * [[logik:​modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]] – zugrunde liegender (gültiger) Schluss +  * [[logik:​schlussformen:​modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]] – zugrunde liegender (gültiger) Schluss 
-  * Falsches Dilemma – fälschliche Annahme, es gäbe nur zwei Wahlmöglichkeiten+  * [[logik:​fehlschluesse:​affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – ähnlicher Schlussfehler,​ spezifisch für //​Syllogismen.//​ 
 + 
 +  * [[rhetorik:​scheinargumente:​falsches_dilemma|Falsches Dilemma]] – falsche Behauptung, es gäbe nur eine begrenzte Anzahl an Wahlmöglichkeiten 
 +  * [[denkfehler:​sherlock_holmes_fehlannahme|Sherlock-Holmes-Fehlannahme]] – Denkfehler, der auf einer Fehlannahme über die Kenntnis aller möglichen Alternativen beruht. 
 ===== Weitere Informationen ===== ===== Weitere Informationen =====
  
   * [[https://​www.logicallyfallacious.com/​tools/​lp/​Bo/​LogicalFallacies/​76/​Denying-a-Conjunct|Denying a Conjunct]] auf //Logically Fallacious//​ (Englisch)   * [[https://​www.logicallyfallacious.com/​tools/​lp/​Bo/​LogicalFallacies/​76/​Denying-a-Conjunct|Denying a Conjunct]] auf //Logically Fallacious//​ (Englisch)
   * [[http://​www.fallacyfiles.org/​denyconj.html|Denying a Conjunct]] auf //Fallacy Files// (Englisch)   * [[http://​www.fallacyfiles.org/​denyconj.html|Denying a Conjunct]] auf //Fallacy Files// (Englisch)
logik/fehlschluesse/negation_einer_konjunktion.1523991593.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/04/17 20:59 von Sascha