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logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion

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Negation einer Konjunktion

Logischer Fehlschluss, bei dem aus der Negation der einen von zwei sich gegenseitig ausschließenden Aussagen auf die andere geschlossen wird.

Beispiel:

Du kannst nicht beide, Partei A und Partei B wählen.
Du hast nicht Partei A gewählt,
also hast du Partei B gewählt.

In modernen Demokratien gibt es meist mehr als zwei zur Wahl stehende Parteien und wenn jemand nicht Partei A wählt, lässt sich daher nicht ableiten, dass er Partei B gewählt haben muss.

Beschreibung

Im Unterschied zur (gültigen) Schlussform Modus ponendo tollens wird bei der Negation einer Konjunktion eine negative Teilaussage zur zweiten Prämisse hergenommen. Dies ergibt nach den Regeln der Aussagenlogik keinen gültigen logischen Schluss.

Modus ponendo tollens
(gültiger Schluss)
Negation einer Konjunktion
(Fehlschluss)
Prämisse 1 ⌐(A ∧ B) ⌐(A ∧ B)
Prämisse 2 A ⌐A
Konklusion ⌐B B

Wann sind solche Schlüsse gültig?

Wenn eine Negation einer Konjunktion grundsätzlich ein logischer Fehlschluss ist, gibt es bestimmte Umstände unter denen es ein gültiger Schluss sein kann:

Vollständige Konjunktion

Wenn eine Konjunktion garantiert alle möglichen Fälle abbildet, kann davon, dass die eine Möglichkeit negativ ist, auf eine positive andere geschlossen werden (z.B. „schwanger oder nicht schwanger“).

Allerdings ist ein „falsches Dilemma“, also die irrige Annahme es gäbe nur eine bestimmte Anzahl an Optionen, obwohl es tatsächlich mehr gibt, ein recht häufiger Denkfehler, der hierfür zunächst ausgeschlossen werden muss.

Siehe auch

  • Konjunktion – „und“-Verknüpfung
  • Modus ponendo tollens – zugrunde liegender (gültiger) Schluss
  • Falsches Dilemma – fälschliche Annahme, es gäbe nur zwei Wahlmöglichkeiten

Weitere Informationen

logik/fehlschluesse/negation_einer_konjunktion.1523997234.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/04/17 22:33 von Sascha