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logik:schlussformen:modus_barbara

Modus Barbara

Syllogismus, bei dem aus zwei Allsätzen eine neue, ebenfalls allgemeine Aussage abgeleitet wird.

Beispiel:

Alle Quadrate sind Rechtecke.
Alle Rechtecke sind Vierecke.
——————————————
Alle Quadrate sind Vierecke.

Herkunft des Names

Der Name „Barbara“ hat nichts mit dem gleich lautenden Vornamen zu tun, sondern ist ein Kunstwort, in dem die Vokale (a-a-a) auf die Typisierung der Aussagen hinweisen, also darauf, dass die erste Prämisse ein bejahender Allsatz („a“) ist, ebenso wie die zweite und wie auch die Schlussfolgerung.

Für mehr Informationen zur Namensbildung und zu Syllogismen im Allgemeinen, siehe die Seite zu Syllogismen in der Rubrik Begriffe.

Kettenschluss

Der Modus Barbara ist ein Sonderfall des Kettenschlusses mit genau drei Begriffen in zwei Prämissen.

Allerdings kann man jeden längeren Kettenschluss auch als entsprechende Serie von Modi Barbara darstellen.

Varianten

Alle der folgenden Modi lassen sich zu einem gültigen Modus Barbara umformen, die beiden ersten (Baroco und Bocardo) benötigen dafür jedoch einen weitergehenden Beweis der Gültigkeit:

Modus Baroco (a-o-o)

In dieser Form wird aus einem Allsatz („a“) und einem negativen Existenzsatz („o“) auf einen weiteren negativen Existenzsatz geschlossen.

Beispiel für einen Modus Baroco:

Alle Quadrate sind Rechtecke.
Einige Vielecke sind nicht Rechtecke.
——————————————
Einige Vielecke sind nicht Quadrate.

Der Modus Baroco ist (neben dem Modus Bocardo) einer von nur zwei Modi, die einen indirekten Beweis der Gültigkeit benötigen, um auf ihre Hauptform (den Modus Barbara) zurückgeführt werden können.

Modus Bocardo (o-a-o)

In dieser Form wird aus einem Existenzsatz („o“) und einem negativen Existenzsatz („a“) auf einen weiteren negativen Existenzsatz geschlossen. Damit ist der Modus Bocardo ist im Wesentlichen identisch mit dem Modus Baroco, außer dass die beiden Prämissen in umgekehrter Reihenfolge aufgeführt werden.

Alle Einschränkungen des Modus Baroco gelten auf gleiche Weise auch für den Modus Bocardo.

Modus Barbari (a-a-i)

Als „Modus Barbari“ bezeichnet man eine schwächere Form des Barbara, bei dem nur auf eine Existenz („i“) geschlossen wird. Da bei einem Allsatz („für alle … gilt …“) auch immer implizit ein Existenzsatz Gültigkeit hat („es gibt … für die gilt …“) ist dies zwar prinzipiell möglich, ein solcher Syllogismus hat aber weniger Aussagekraft als der Allsatz und ist deshalb von geringem Nutzen.

Beispiel für einen Modus Barbari:

Alle Rechtecke sind Vierecke.
Alle Quadrate sind Rechtecke.
——————————————
Einige Quadrate sind Vierecke.

Modus Bamalip (a-a-i)

Der Modus Bamalip ist weitestgehend identisch zum Modus Barbari, außer dass die Prämissen in umgekehrter Reihenfolge auftauchen, wodurch im Schluss Subjekt und Prädikat vertauscht werden.

Beispiel für einen Modus Bamalip:

Alle Quadrate sind Rechtecke.
Alle Rechtecke sind Vierecke.
——————————————
Einige Vierecke sind Quadrate.

Siehe auch

Weitere Informationen

logik/schlussformen/modus_barbara.txt · Zuletzt geändert: 2019/10/09 22:23 von Sascha