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statistik:begriffe:erwartungswert

Erwartungswert

Beschreibt den Wert, der aufgrund der statistischen Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist.

Beispiel:

Bei einem Multiple-Choice-Test mit jeweils drei Antwortmöglichkeiten kann man erwarten, dass wenn der Proband die Fragen rein nach dem Zufallsprinzip beantwortet, ein Drittel der Fragen zufällig korrekt beantwortet werden.

Der Erwartungswert für einen solchen Test ist daher ⅓. Nur wenn signifikant mehr als ein Drittel korrekte Antworten gegeben wurden, kann man nicht mehr von rein zufälligen Antworten ausgehen.

Andere Namen

  • Expected value

Weitere Beispiele

Augenwert bei Würfeln

Ein Würfel gilt als fair, wenn alle möglichen Augenzahlen gleich häufig damit erwürfelt werden. Errechnet man aus allen möglichen Augenzahlen das arithmetische Mittel, so erhält man:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ∕ 6 = 3,5

Anders gesagt: der Erwartungswert des arithmetischen Mittels der Würfelwerte ist 3,5.

Wird ein vermeintlich fairer Würfel sehr häufig geworfen und von den Ergebnissen ebenfalls das arithmetische Mittel errechnet, ist zu erwarten, dass sich dieser Durchschnitt mit immer mehr an diesen Wert annähert. Weicht der beobachtete Mittelwert bei einer großen Zahl von Würfen jedoch signifikant von diesem Erwartungswert ab, ist davon auszugehen, dass der verwendete Würfel nicht fair ist.

Siehe auch

Weitere Informationen

statistik/begriffe/erwartungswert.txt · Zuletzt geändert: 2019/01/08 20:21 von Sascha