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statistik:begriffe:gesetz_der_kleinen_zahlen

Gesetz der kleinen Zahlen

Beschreibt die Erwartungswerte der Verteilung der Ergebnisse von zufälligen, voneinander unabhängigen Ereignissen bei genau so vielen Durchgängen wie es mögliche Ergebnisse gibt.

Demnach tritt jeweils rund ein Drittel der möglichen Ergebnisse gar nicht, genau einmal oder mehrfach ein.

Beispiel:

Wird ein (fairer) Würfel 6x geworfen, ist es relativ unwahrscheinlich (nur ca. 1,5%), dass jede Augenzahl gleich oft gewürfelt wird. Stattdessen ist zu erwarten, dass zwei der möglichen Ergebnisse genau einmal, zwei weitere jeweils zweimal und die verbleibenden zwei überhaupt nicht erscheinen.

Andere Namen

  • Zwei-Drittel-Gesetz
  • Gesetz des Drittels

Beschreibung

Bei voneinander unabhängigen Zufallsereignissen können in jeder neuen Runde alle möglichen Werte wieder gleich wahrscheinlich auftreten. Je öfter das Ereignis wiederholt wird, desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass bereits aufgetretene Werte erneut auftreten.

Hinweis: Leider sagt diese Regel nichts darüber aus, welche der der möglichen Ergebnisse häufiger auftreten werden als die anderen. Für den Aufbau einer gewinnversprechenden Spielstrategie ist dieses Gesetz daher nicht zu gebrauchen.

Weitere Beispiele

Roulette

Bei genau 37 Runden eines (vereinfachten) Roulette-Spiels (mit genau 1/37 Gewinnchance für jede mögliche Zahl) kann man erwarten, dass die verschiedenen möglichen Ergebnisse (Zahlen von 0 bis 36) wie folgt verteilt auftreten:

Erscheinen in Prozent Absolut
gar nicht 36,3 % 13,4
einmal 37,3 % 13,8
mehrfach 26,3 % 9,7

Siehe auch

Weitere Informationen

statistik/begriffe/gesetz_der_kleinen_zahlen.txt · Zuletzt geändert: 2018/08/07 15:21 von Sascha