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statistik:begriffe:streuungsmasze:quantilabstaende

Quantilabstände

Bezeichnet eine Reihe von Maßen der Variationsbreite, bei denen die Extremwerte nicht beachtet werden. Anders als das Maß der „Variationsbreite“, welches immer vom höchsten bis zum niedrigsten Wert reicht, sind diese stabiler gegen Extremwerte und „Ausreißer“.

Beschreibung

Während die Variationsbreite den Abstand zwischen dem höchsten und niedrigsten Wert in den Daten misst, ignorieren die folgenden Maße jeweils den niedrigsten und höchsten Datenbereich. Dadurch werden die Maße stabiler, da ein oder mehrere Outlier keinen Einfluss mehr auf die Maßzahl haben.

Interquartilsabstand

Misst die Breite der mittleren 50 % der Werte, indem der Abstand zwischen dem ersten und dritten Quartil berechnet wird. Dies ist bei weitem der häufigste Maß dieser Reihe.

Interdezilabstand

Misst die Breite der mittleren 80 % der Werte, indem der Abstand zwischen dem ersten und neunten Dezil berechnet wird.

Andere Maße

Prinzipiell spricht nichts dagegen, auch andere Quantile als Grundlage für solche Abstandsmaße herzunehmen. Wenn genügend Werte vorhanden sind, spricht im Prinzip nichts gegen ein Abstandsmaß auf Grundlage von Perzentilen, wenn dies zum besseren Verständnis der Daten beiträgt.

Probleme

Voraussetzung zur Berechnung von Quantilen ist es, dass genügend Werte vorliegen, da diese ansonsten mitunter nicht sinnvoll gebildet werden können. Mehr hierzu im Artikel über → Quantile

Siehe auch

Weitere Informationen

statistik/begriffe/streuungsmasze/quantilabstaende.txt · Zuletzt geändert: 2019/09/03 21:01 von Sascha