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Spielerfehlschluss

Die Verwechslung der Gesamtwahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses mehrerer aufeinander folgender, aber voneinander unabhängiger, Ereignisse mit der Teilwahrscheinlichkeit eines dieser Ereignisse.

Beispiel:

Eine geworfene Münze zeigte dreimal hintereinander „Kopf“.
daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Wurf „Zahl“ erscheint, überproportional hoch.

Erklärung

Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer fairen Münze ein Münzwurf ein bestimmtes Ergebnis (hier: „Kopf“) erzielt, ist genau ½, also 50 %.

Daraus folgt die Wahrscheinlichkeit, dass vier Münzwürfe eine Serie von viermal „Kopf“ ergeben, von (½)⁴ = ¹⁄16 = 6,25 %, also eine relativ geringe Wahrscheinlichkeit.

Allerdings geht es hier nicht um die Frage, ob vier identische Münzwürfe folgen, sondern darum, ob ein einzelner Münzwurf (der nächste!) ein bestimmtes Ergebnis hat – nachdem bereits drei andere Münzwürfe erfolgt sind.

Da die Ergebnisse der Münzwürfe voneinander unabhängig sind, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Versuch „Kopf“ ergibt, wiederum ½, also 50 % und damit identisch zu jedem einfachen Münzwurf.

Der Denkfehler besteht darin, dass die Wahrscheinlichkeit des Gesamtereignisses (vier identische Münzwürfe) mit dem des Teilereignisses (das Ergebnis des nächsten Münzwurfes) verwechselt wird.

Andere Namen

  • Gambler’s fallacy
  • Monte Carlo fallacy
  • Maturity of the Chances (fallacy)

Siehe auch

Weitere Informationen

statistik/interpretationsfehler/wahrscheinlichkeitsirrtuemer/spielerfehlschluss/hauptseite.txt · Zuletzt geändert: 2019/10/13 19:15 von Sascha